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摘要
2015年11月9日，Google发布深度学习框架TensorFlow并宣布开源，并迅速得到广泛关注，在图形分类、音频处理、推荐系统和自然语言处理等场景下都被大面积推广。TensorFlow系统更新快速，官方文档教程齐全，上手快速且简单易用，支持Python和C++接口。本文依据对Tensorflow（简称TF）白皮书[1]、TF Github[2]和TF官方教程[3]的理解，从系统和代码实现角度讲解TF的内部实现原理。以Tensorflow r0.8.0为基础，本文由浅入深的阐述Tensor和Flow的概念。先介绍了TensorFlow的核心概念和基本概述，然后剖析了OpKernels模块、Graph模块、Session模块。
1. TF系统架构
1.1 TF依赖视图
TF的依赖视图如图1所示[4]，描述了TF的上下游关系链。
图 1 TensorFlow依赖视图
TF托管在github平台，有google groups和contributors共同维护。
TF提供了丰富的深度学习相关的API，支持Python和C/C++接口。
TF提供了可视化分析工具Tensorboard，方便分析和调整模型。
TF支持Linux平台，Windows平台，Mac平台，甚至手机移动设备等各种平台。
1.2 TF系统架构
图2是TF的系统架构，从底向上分为设备管理和通信层、数据操作层、图计算层、API接口层、应用层。其中设备管理和通信层、数据操作层、图计算层是TF的核心层。
图2 TF系统架构
底层设备通信层负责网络通信和设备管理。设备管理可以实现TF设备异构的特性，支持CPU、GPU、Mobile等不同设备。网络通信依赖gRPC通信协议实现不同设备间的数据传输和更新。
第二层是Tensor的OpKernels实现。这些OpKernels以Tensor为处理对象，依赖网络通信和设备内存分配，实现了各种Tensor操作或计算。Opkernels不仅包含MatMul等计算操作，还包含Queue等非计算操作，这些将在第5章Kernels模块详细介绍。
第三层是图计算层（Graph），包含本地计算流图和分布式计算流图的实现。Graph模块包含Graph的创建、编译、优化和执行等部分，Graph中每个节点都是OpKernels类型表示。关于图计算将在第6章Graph模块详细介绍。
第四层是API接口层。Tensor C API是对TF功能模块的接口封装，便于其他语言平台调用。
第四层以上是应用层。不同编程语言在应用层通过API接口层调用TF核心功能实现相关实验和应用。
1.3 TF代码目录组织
图3是TF的代码结构视图，下面将简单介绍TF的目录组织结构。
图3 TF代码目录组织结构
Tensorflow/core目录包含了TF核心模块代码。
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public: API接口头文件目录，用于外部接口调用的API定义，主要是session.h 和tensor_c_api.h。
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client: API接口实现文件目录。
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platform: OS系统相关接口文件，如file system, env等。
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protobuf: 均为.proto文件，用于数据传输时的结构序列化.
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common_runtime: 公共运行库，包含session, executor, threadpool, rendezvous, memory管理, 设备分配算法等。
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distributed_runtime: 分布式执行模块，如rpc session, rpc master, rpc worker, graph manager。
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framework: 包含基础功能模块，如log, memory, tensor
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graph: 计算流图相关操作，如construct, partition, optimize, execute等
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kernels: 核心Op，如matmul, conv2d, argmax, batch_norm等
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lib: 公共基础库，如gif、gtl(google模板库)、hash、histogram等。
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ops: 基本ops运算，ops梯度运算，io相关的ops，控制流和数据流操作
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Tensorflow/stream_executor目录是并行计算框架，由google stream executor团队开发。
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Tensorflow/contrib目录是contributor开发目录。
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Tensroflow/python目录是python API客户端脚本。
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Tensorflow/tensorboard目录是可视化分析工具，不仅可以模型可视化，还可以监控模型参数变化。
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third_party目录是TF第三方依赖库。
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eigen3: eigen矩阵运算库，TF基础ops调用
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gpus: 封装了cuda/cudnn编程库
2. TF核心概念
TF的核心是围绕Graph展开的，简而言之，就是Tensor沿着Graph传递闭包完成Flow的过程。所以在介绍Graph之前需要讲述一下符号编程、计算流图、梯度计算、控制流的概念。
2.1 Tensor
在数学上，Matrix表示二维线性映射，Tensor表示多维线性映射，Tensor是对Matrix的泛化，可以表示1-dim、2-dim、N-dim的高维空间。图4对比了矩阵乘法（Matrix Product）和张量积（Tensor Contract），可以看出Tensor的泛化能力，其中张量积运算在TF的MatMul和Conv2D运算中都有用到。
图4 Tensor contract
Tensor在高维空间数学运算比Matrix计算复杂，计算量也非常大，加速张量并行运算是TF优先考虑的问题，如add, contract, slice, reshape, reduce, shuffle等运算。
TF中Tensor的维数描述为阶，数值是0阶，向量是1阶，矩阵是2阶，以此类推，可以表示n阶高维数据。
TF中Tensor支持的数据类型有很多，如tf.float16, tf.float32, tf.float64, tf.uint8, tf.int8, tf.int16, tf.int32, tf.int64, tf.string, tf.bool, tf.complex64等，所有Tensor运算都使用泛化的数据类型表示。
TF的Tensor定义和运算主要是调用Eigen矩阵计算库完成的。TF中Tensor的UML定义如图4。其中TensorBuffer指针指向Eigen::Tensor类型。其中，Eigen::Tensor[5][6]不属于Eigen官方维护的程序，由贡献者提供文档和维护，所以Tensor定义在Eigen unsupported模块中。
图5 Tensor数据结构定义
图5中，Tensor主要包含两个变量m_data和m_dimension，m_data保存了Tensor的数据块，T是泛化的数据类型，m_dimensions保存了Tensor的维度信息。
Eigen:Tensor的成员变量很简单，却支持非常多的基本运算，再借助Eigen的加速机制实现快速计算，参考章节3.2。Eigen::Tensor主要包含了
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一元运算（Unary），如sqrt、square、exp、abs等。
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二元运算（Binary），如add，sub，mul，div等
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选择运算（Selection），即if / else条件运算
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归纳运算（Reduce），如reduce_sum， reduce_mean等
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几何运算（Geometry），如reshape，slice，shuffle，chip，reverse，pad，concatenate，extract_patches，extract_image_patches等
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张量积（Contract）和卷积运算（Convolve）是重点运算，后续会详细讲解。
2.2 符号编程
编程模式通常分为命令式编程（imperative style programs）和符号式编程（symbolic style programs）。
命令式编程容易理解和调试，命令语句基本没有优化，按原有逻辑执行。符号式编程涉及较多的嵌入和优化，不容易理解和调试，但运行速度有同比提升。
这两种编程模式在实际中都有应用，Torch是典型的命令式风格，caffe、theano、mxnet和Tensorflow都使用了符号式编程。其中caffe、mxnet采用了两种编程模式混合的方法，而Tensorflow是完全采用了符号式编程，Theano和Tensorflow的编程模式更相近。
命令式编程是常见的编程模式，编程语言如python/C++都采用命令式编程。命令式编程明确输入变量，并根据程序逻辑逐步运算，这种模式非常在调试程序时进行单步跟踪，分析中间变量。举例来说，设A=10, B=10，计算逻辑：
第一步计算得出C=100，第二步计算得出D=101，输出结果D=101。
符号式编程将计算过程抽象为计算图，计算流图可以方便的描述计算过程，所有输入节点、运算节点、输出节点均符号化处理。计算图通过建立输入节点到输出节点的传递闭包，从输入节点出发，沿着传递闭包完成数值计算和数据流动，直到达到输出节点。这个过程经过计算图优化，以数据（计算）流方式完成，节省内存空间使用，计算速度快，但不适合程序调试，通常不用于编程语言中。举上面的例子，先根据计算逻辑编写符号式程序并生成计算图
其中A和B是输入符号变量，C和D是运算符号变量，compile函数生成计算图F，如图6所示。
图6 符号编程的正向计算图
最后得到A=10, B=10时变量D的值，这里D可以复用C的内存空间，省去了中间变量的空间存储。
图 6是TF中的计算流图，C=F(Relu(Add(MatMul(W, x), b)))，其中每个节点都是符号化表示的。通过session创建graph，在调用session.run执行计算。
图7 TF符号计算图
和目前的符号语言比起来，TF最大的特点是强化了数据流图，引入了mutation的概念。这一点是TF和包括Theano在内的符号编程框架最大的不同。所谓mutation，就是可以在计算的过程更改一个变量的值，而这个变量在计算的过程中会被带入到下一轮迭代里面去。
Mutation是机器学习优化算法几乎必须要引入的东西（虽然也可以通过immutable replacement来代替，但是会有效率的问题）。 Theano的做法是引入了update statement来处理mutation。TF选择了纯符号计算的路线，并且直接把更新引入了数据流图中去。从目前的白皮书看还会支持条件和循环。这样就几乎让TF本身成为一门独立的语言。不过这一点会导致最后的API设计和使用需要特别小心，把mutation 引入到数据流图中会带来一些新的问题，比如如何处理写与写之间的依赖。[7]
2.3 梯度计算
梯度计算主要应用在误差反向传播和数据更新，是深度学习平台要解决的核心问题。梯度计算涉及每个计算节点，每个自定义的前向计算图都包含一个隐式的反向计算图。从数据流向上看，正向计算图是数据从输入节点到输出节点的流向过程，反向计算图是数据从输出节点到输入节点的流向过程。
图8是2.2节中图6对应的反向计算图。图中，由于C=A*B，则dA=B*dC, dB=A*dC。在反向计算图中，输入节点dD，输出节点dA和dB，计算表达式为dA=B*dC=B*dD, dB=A*dC=A*dD。每一个正向计算节点对应一个隐式梯度计算节点。
图8 符号编程的反向计算图
反向计算限制了符号编程中内存空间复用的优势，因为在正向计算中的计算数据在反向计算中也可能要用到。从这一点上讲，粗粒度的计算节点比细粒度的计算节点更有优势，而TF大部分为细粒度操作，虽然灵活性很强，但细粒度操作涉及到更多的优化方案，在工程实现上开销较大，不及粗粒度简单直接。在神经网络模型中，TF将逐步侧重粗粒度运算。
2.4 控制流
TF的计算图如同数据流一样，数据流向表示计算过程，如图9。数据流图可以很好的表达计算过程，为了扩展TF的表达能力，TF中引入控制流。
图9 Graph的数据流
在编程语言中，if…else…是最常见的逻辑控制，在TF的数据流中也可以通过这种方式控制数据流向。接口函数如下，pred为判别表达式，fn1和fn2为运算表达式。当pred为true是，执行fn1操作；当pred为false时，执行fn2操作。
TF还可以协调多个数据流，在存在依赖节点的场景下非常有用，例如节点B要读取模型参数θ更新后的值，而节点A负责更新参数θ，则节点B必须等节点A完成后才能执行，否则读取的参数θ为更新前的数值，这时需要一个运算控制器。接口函数如下，tf.control_dependencies函数可以控制多个数据流执行完成后才能执行接下来的操作，通常与tf.group函数结合使用。
TF支持的控制算子有Switch、Merge、Enter、Leave和NextIteration等。
TF不仅支持逻辑控制，还支持循环控制。TF使用和MIT Token-Tagged machine相似的表示系统，将循环的每次迭代标记为一个tag，迭代的执行状态标记为一个frame，但迭代所需的数据准备好的时候，就可以开始计算，从而多个迭代可以同时执行。
未完待续……