java七大非线性时间比较排序时间、空间复杂度的比较
一、冒泡排序
一、基本思想
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。
走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
二、代码实现思路
比较相邻的两个元素，如果元素位置不正确（前面的比后面的大），则互换两个元素，直到将最大的元素换到数列的底部。
每一次外层循环都将从待排元素中将最大元素换到这些元素的底部，待排元素数量减一，直到排为有序集合。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 冒泡排序，时间复杂度为N^2，空间复杂度为1 * @author: wsq * @date: 2020年6月6日下午5:26:03 */ public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 2, 7, 4, 3, 9 }; // 调用快排的方法 bubbleSort(array); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void bubbleSort(int[] array) { // 用来交换数据 int temp; // 外层排序,一次为一趟的比较 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { // 前后的数据进行对比,如果前面的数据比后面的大,那么进行交换 if (array[j] > array[j + 1]) { temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; } } } } }
二、选择排序
一、基本思想
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。
二、代码实现思路
选择排序说白了，就是每次循环都找出最小元素的下标，放到已排序元素的末尾，直到没有元素可以进行排序。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 选择排序,时间复杂度为：n^2,空间夫复杂度为1 * @author: wsq * @date: 2020年6月6日下午5:42:24 */ public class SelectionSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 8, 9, 2, 4, 10, 6, 7 }; // 调用选择排序 selection(array); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void selection(int[] array) { // 按顺序取出数组中的第一个数字 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { // 获取最小的元素的下标 int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < array.length; j++) { if (array[minIndex] > array[j]) { minIndex = j; } } // 将i指向的当前位置的元素与最小元素互换 // 判断是否需要进行互换 if (minIndex != i) { int temp = array[i]; array[i] = array[minIndex]; array[minIndex] = temp; } } } }
三、插入排序
一、基本思想
插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 。
插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。
在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。
二、代码实现思路
插入排序就是从第二个元素开始，每次循环向前面找比自己小的元素，如果有就插入到它的后面，如果没有，则前面的元素后移，继续和前面的元素比较，直到放到合适的位置。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 插入排序，平均时间复杂度：n^2,空间复杂度1 * @author: wsq * @date: 2020年6月6日下午6:36:16 */ public class InsertionSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 }; // 调用插入排序 insertionSort(array); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void insertionSort(int[] array) { // 遍历外侧的下标大于1所有元素 for (int i = 1; i < array.length; i++) { // 取出需要选择位置的元素 int max = array[i]; int j = i - 1; // 找出第一个值小于此元素的元素 while (j >= 0 && max < array[j]) { // 将元素后移 array[j + 1] = array[j]; j--; } // 将目标元素放到合适的位置上 array[j + 1] = max; } } }
四、希尔排序
一、基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序。
随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
二、代码实现思路
首先，采用循环让每次排序根据不同的增量进行，每次排序都采用插入排序的方法，增量每次都变成原来的二分之一，直到最后变成1。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 希尔排序，时间复杂度：nlog2 n，空间复杂度：1 * @author: wsq * @date: 2020年6月6日下午9:25:27 */ public class ShellSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 }; // 调用希尔排序 shellSort(array); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void shellSort(int[] array) { // 计算最小增量 int gap = array.length / 2; while (gap > 0) { // 插入排序 for (int i = gap; i < array.length; i++) { int temp = array[i]; int j = i - gap; while (j >= 0 && temp < array[j]) { array[j + gap] = array[j]; j = j - gap; } array[j + gap] = temp; } // 计算最小增量 gap /= 2; } } }
五、归并排序
一、基本思想
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。
二、代码实现思路
归并排序实际就是将数组通过递归不停的分为两个部分，然后再把对应的每两部分进行拼接（拼接时进行对比，判断谁小是在前，其中一个集合为空了之后，就不再对比，只放另一个集合的元素）
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 归并排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：n * @author: wsq * @date: 2020年6月7日上午10:05:03 */ public class MergeSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 8, 9, 2, 4, 10, 6, 7 }; // 调用归并排序 int[] result = mergeSort(array); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(result)); } public static int[] mergeSort(int[] array) { // 用于判断左右集合是不是不可以继续进行二次拆分，退出递归 if (array.length < 2) { return array; } // 左数组 int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, array.length / 2); // 右数组 int[] right = Arrays.copyOfRange(array, array.length / 2, array.length); return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)); } // 左右数组进行对比和并 public static int[] merge(int[] left, int[] right) { int[] result = new int[left.length + right.length]; for (int i = 0, j = 0, index = 0; index < result.length; index++) { if (i >= left.length) { result[index] = right[j++]; } else if (j >= right.length) { result[index] = left[i++]; } else if (left[i] > right[j]) { result[index] = right[j++]; } else { result[index] = left[i++]; } } return result; } }
六、快速排序
一、基本思想
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
二、代码实现思路
快速排序，实际就是任意选择一个基准，将比他小的元素放置在它的左边，比他大的元素放置在它的右边，左右两边的指针同时移动，直到相遇，此时，基准元素的位置为最后位置。
然后，基准元素的位置不动。将基准元素左边和右边的数组，看成两个不同的数组，再次寻找基准元素进行排序，把基准元素放到合适的位置上。一直递归操作即可，直到数组元素的个数都变为1，结束。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 快速排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：1 * @author: wsq * @date: 2020年6月7日上午11:05:32 */ public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 5, 10, 9, 7, 8, 2, 1, 3, 4, 6 }; // 调用快速排序 quickSort(array, 0, array.length - 1); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void quickSort(int[] array, int low, int high) { // 最小数组 if (low < high) { int i = low; int j = high; int middle = array[low]; // 进行判断，并且互换 while (i < j) { // 寻找出左边的不合适元素 while (i < j && array[j] >= middle) { j--; } // 寻找出右边的不合适元素 while (i < j && array[i] <= middle) { i++; } if (i < j) { int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } } // 将基准和最后指针位置的数进行互换 array[low] = array[j]; array[j] = middle; // 将基准数左边和右边进行同样的操作 quickSort(array, low, j - 1); quickSort(array, j + 1, high); } } }
七、堆排序
一、基本思想
堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
二、代码实现思路
首先，咱们先了解一下什么是完成二叉树，完全二叉树就是除了最后一层之外，其他每一层都有最多的节点数，简单点儿说，就是除了最后一层，其他各层的节点数都是满的（二的n-1次方）n代表层数
之后，咱们再了解一下啥是堆，子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。在这里，为了实现正序排列，咱们使用的父节点的值总大于子节点
最后是思路，首先要自己构成一个大顶堆（也就是父节点总比子节点的数大），之后将堆顶的数字和堆位的的节点交换，数组长度减一，然后递归次步骤，直到数组的长度变为1。
三、代码实现
/** * * @version: 1.1.0 * @Description: 堆排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：1 * @author: wsq * @date: 2020年6月7日上午11:47:07 */ public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 }; // 调用堆排序 heapSort(array, array.length); // 打印数组 System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void heapSort(int[] array, int length) { for (int i = length / 2; i >= 0; i--) { judgeAndChange(array, i, length); } // 交换堆顶的值 int temp = array[0]; array[0] = array[length - 1]; array[length - 1] = temp; // 递归调用 length -= 1; if (length > 1) { heapSort(array, length); } } public static void judgeAndChange(int[] array, int i, int length) { // 默认自己为最大值 int max = i; // 获取左子节点 int leftCode = i * 2 + 1; // 获取右子节点 int rightCode = leftCode + 1; // 比较左子节点和最大节点 if (leftCode < length && array[leftCode] > array[max]) { max = leftCode; } // 比较左子节点和最大节点 if (rightCode < length && array[rightCode] > array[max]) { max = rightCode; } // 进行父节点和子节点的交换 if (max != i) { int temp = array[max]; array[max] = array[i]; array[i] = temp; // 处理节点交换导致的问题 judgeAndChange(array, max, length); } } }