关于快速排序，网上，和维基都有完成的解释，他们都是。。。。。。，俺觉得都是，太过于总结话语在概述一些东西；
而我却从最本质的东西，一步一步的深入；在深入的学习过程中，我得到如下非代码层面上的感悟；
A.一个完整的模式（代码或者其他东西）都是通过没有=>part0=>part1=>part2>version0=>viersion1.......versionN=>perfect 最后达到一个完成的形式；
如果你只是去学习和体会最后的那一个完成的版本，而没有经历整个探索的过程，你的体会也不会太多；
B.有时候要学会抽象化和跳跃化的去思考问题，而不是step by step（这有点不具体，下次我结合具体的实例来解释）
C.帮助别人解决问题；并不是直接给出问题的答案或者结果；而是给别人一些引导和资源，让他自己去解决；（这点来自使用stackoverflow提问的感受）
D.还有第四点，要学会从特殊（具体）到一般（抽象）的探索过程；比如，我们可以先总结出满足大于零的规律，然后是小于零的规律，然后是等于零的规律，这些都是特殊（或者你可以理解成具体）；从这些特殊规律总结出一般性（通用性）的规律；
E.还有当研究出了算法之后，要学会如何去验证自己的一般性规律，在我们的code，就是要学会写测试用例，进行验证；
好了，废话不多了；直接从代码开始；开始之前，想尝试做下面的practice;
1.选择数组的第一个data(target)将数组分成两部分；满足: minArr<target<=maxArr;
2.选择数组的第一个data(target)将数组分成两部分；满足: minArr<target<=maxArr; 并将target 放入数组“中间位置“；满足： target greater than left data and less than right data;
3.找出value 在有序数组中的位置；
4.找出value 在无序数组中的位置；这个位置应该满足，它在有序数组中应该具有的位置；greater than left data and less than right data;
5.在不开辟内存的情况下（使用新的数组来存储值）完成问题2；
6.关于递归的学习和使用（具体看这篇文章的后半部分：http://www.cnblogs.com/mc67/p/5114008.html）
7.三种方式来实现我们的额快速排序；（本质的区别只有两种）
8.通过Unit Test 来验证我们的代码；
关于前面的 5个问题，我就直接上代码；你细细品味（建议在没有看代码前，完成上面的问题）
/// <summary> /// 最基本的；将数组分成两部分；一部分比target小，一部分比target大； /// </summary> /// <param name="arr"></param> static void SplitArray(int[] arr) { int len = arr.Length; int target = arr[0]; List<int> min = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List List<int> max = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List for (int i = 1; i < len; i++) //从第二个元素开始查找； { if (arr[i] < target) { min.Add(arr[i]); } else { max.Add(arr[i]); // as euqual condition,I put it into max; } } } /// <summary> /// split the arr and put the target in the right position(greater than left ,less than right) /// </summary> /// <param name="arr"></param> static void SplitArray1(int[] arr) { int len = arr.Length; int target = arr[0]; List<int> min = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List List<int> max = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List for (int i = 1; i < len; i++) //从第二个元素开始查找； { if (arr[i] < target) { min.Add(arr[i]); } } //put it in the last of min, that can make sure target greater than min(left) min.Add(target); for (int i = 1; i < len; i++) //从第二个元素开始查找； { if (arr[i] > target) { max.Add(arr[i]); } } min.AddRange(max); //that can make sure min<target<max } /// <summary> /// optimze the SplitArray1 /// 上面的代码，还是有问题的，如果有重复的值，那么，将在判断max的时候丢掉； /// 那么问题来了，如果相等的如何判断呢; /// </summary> /// <param name="arr"></param> static void SplitArray2(int[] arr) { int len = arr.Length; int target = arr[0]; List<int> min = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List List<int> max = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List for (int i = 1; i < len; i++) //从第二个元素开始查找； { if (arr[i] < target) { min.Add(arr[i]); } } //put it in the last of min, that can make sure target greater than min(left) min.Add(target); for (int i = 1; i < len; i++) //从第二个元素开始查找； { if (arr[i] >= target) //我们把等于符号加上，就解决问了？？？？ 对于本例子，是从arr[0] 开始的；//那如果是从别的位置开始呢； { max.Add(arr[i]); } } } /// <summary> /// start from random index; /// </summary> /// <param name="arr"></param> static void SplitArray3(int[] arr) { int len = arr.Length; int randomIndex = 2; int target = arr[randomIndex]; //假设，我们从index=2 开始，这里，我们肯定满足arr.length>=2; List<int> min = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List List<int> max = new List<int>(len); //为了方便，这里我使用List for (int i = 0; i < len; i++) //这里，我们就要从0 开始了，遍历整个数组； { if (arr[i] < target) { min.Add(arr[i]); } } min.Add(target); for (int i = 0; i < len; i++) //这里，我们就要从0 开始了，遍历整个数组； { if (arr[i] >= target && i != randomIndex) //加上这个条件，我们就可以过滤到我们的 randomIndex 避免重复添加的问题； { max.Add(arr[i]); } } //最后，我们的数组，就是符合我们要求的数组； } //上面的做法；可以满足 min<target<=max /// <summary> /// 我们来找出元素所在的位置 index 首先是我们的有序数组中 /// 通过值相等来进行判断的话，可以满足； /// 不管值有序 还是 无序的值； /// </summary> static void FindIndex(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int index = -1; for (int i = 0; i < len; i++) { if (arr[i] == value) { index = i; break; } } } /// <summary> /// 两种思维方式， /// 两种思维方式；第二种，更接近普通人的表达方式； /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="value"></param> static void FindIndex1(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int index; bool isExist = false; for (int i = 0; i < len; i++) { if (arr[i] == value) { index = i; isExist = true; break; } } if (isExist == false) { index = 1; } } /// <summary> /// 上面的方法是找到，value，在数组中的第一个index 值； 不管它是否有序； /// 现在我们要找一个元素，在有序列表中的（应该插入的值,但是我们不插入） /// </summary> static void FindIndex2(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int index = -1; for (int i = 0; i < len; i++) { //你可以这么想； //如果找到大于大的数就停止；否则就继续 if (arr[i] >= value) //考虑到取等情况； { index = i; //这个时候，我们的数据，就可以插入在改元素的的后面； index = index - 1; //这样就返回了可以直接插入的位置； //并且停止我们的循环； break; //前提是有序的数组列表中 } } //在插入的时候，就必须把后面的元素往后面挪动； //插入的时候， } /// <summary> /// 上面的方法是找到，value，在数组中的第一个index 值； 不管它是否有序； /// 现在我们要找一个元素，在有序列表中的（应该插入的值,但是我们不插入） /// 2 和 3 两种不同的想法，写出来的code 就不太一样； /// </summary> static void FindIndex3(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int index = -1; for (int i = 0; i < len; i++) { //我们可以可以这么想； if (arr[i] <= value) { index++; //小于它的值，我们的index 就 keep move forward; 还没考虑，我们取等的情况滴呀； } else { //遇到，不满足的情况，我们就退出 //原本的我们的index 是落后于我们的i，出去的时候；再加一次， index++; break; } } //这样就找到了我们的index；在一个可以插入的位置； } /// <summary> /// 先这样来想，找出小于 value的count，那么value在的位置应该就是在我们的count+1; /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="value"></param> static void FindCountLessThan(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int count = 0; for (int i = 0; i < len; i++) { if (arr[i] <= value) { count++; } } //这样，我们就能够找出小于count的数量；那么 我们value所在的位置就是我们count+1 } /// <summary> /// 关键的来了：找到value 应该在的位置；在一个无序的数组中； /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="value"></param> static void FindIndexInUnSortArr(int[] arr, int value) { int len = arr.Length; int rightPosition = 0; //初始化，默认我们的指针在0位置； for (int i = 0; i < len; i++) { //通过遍历来查找； if (arr[i] <= value) { rightPosition++; } } } /// <summary> /// 找到index在的位置，并将小于value的数据放在左边，大于value的数据放在右边 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="value"></param> static void FindeAndSwap(int[] arr) { int len = arr.Length; int middleIndex = 1; int value = arr[0];//target; // i 能找到一个小于value的值； //middleIndex 始终指向一个大于或等于 value的值； for (int i = 1; i < len; i++) { if (arr[i] <= value) //当找到一个小于value的值之后，进行交换，和那个值进行交换呢；（原则：小的值移动到左边，大的值移动到右边；） { //现在，我们找到了小的值，那么大的值呢；？？？？ if (i == middleIndex) { //不进行交换； keep move } else { Swap(arr, middleIndex, i); } middleIndex++; } } //最后出来后，我们要将第一个元素和中间的元素进行交换，也就是讲value放在middle的位置； Swap(arr, 0, middleIndex - 1); } /// <summary> /// 上面的代码，基本上已经满足了我们额基本要求； /// 完美的代码，解决了这个问题； /// </summary> /// <param name="arr"></param> static int FindeAndSwap1(int[] arr, int start, int end) { int middlePosition = start + 1; int pivot = arr[start]; for (int i = start + 1; i <= end; i++) { if (arr[i] <= pivot) { if (i == middlePosition) { //there is need to swap } else { Swap(arr, middlePosition, i); } middlePosition++; } } //put the arr[start] in "middle position"(greater than left,less than right) int position = middlePosition - 1; Swap(arr, arr[start], position); return position; } /// <summary> /// 同样，我们又第二种方式来实现， /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> static void FindeAndSwap2(int[] arr, int low,int high) { int l = low-1; //make sure pointer move firstly (before take value from arr to compare with pviot) int h = high+1; //make sure pointer move firstly (before take value from arr to compare with pviot) int pviot = arr[low]; while (l<h) { while (arr[--h]> pviot) //find some value less than pvoit { } while (arr[++l] <= pviot) //find some value greater than pvoit we use <= instead of <;beacause we don't let arr[start] swap { } if (l < h) { Swap(arr, h, l); //swap } } Swap(arr, low, h); //put the povit in the "middle" Position } /// <summary> /// 同样，我们也有第三种写法； /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> static int FindeAndSwap3(int[] arr, int low, int high) { int l = low; int h = high; int pviot = arr[low]; while (l < h) { while (arr[h] >= pviot) //chose >= instead of >; beca if the first value arr[h] equal pviot ,this will enter endless loop；(don't enter {} do h--;) { h--; } while (arr[l] <= pviot) //we chose <= instead of < to make sure pviot don't take part in swap, we will swap in the last step with "middle" position { l++; } if (l >= h) break; Swap(arr,l,h); } int middlePosition = h; Swap(arr,low, middlePosition); return middlePosition; } /// <summary> /// 当然，就有了，我们的第四种方法； /// 你会发现，前面的方法都是，先找到一个小于的index high 然后找到一个大于的index low /// 然后进行交换； /// 然后有没有其他的方式呢？ /// 答案是有的； /// 而且，你会发现，我们的额pvoit 是没有参与swap的，直到我们的最后一步，然后将起放在 middle position（这一步，是不可避免滴呀） /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> /// <returns></returns> static int FindeAndSwap4(int[] arr, int low, int high) { int pviot = arr[low]; while (low < high) { while(arr[high]>=pviot && low < high) { high--; } //一旦，找到了，我们就替换； arr[low] = arr[high]; //这样，会覆盖我们的第一个值，不过，在最后，我们会将第一个值，放在“中间”位置； while (arr[low] <= pviot && low < high) { low++; } //这样做的话，在没有，进行到最后一步，数组中会有一个重复的值，不过，我们最后将被我们pviot arr[high] = arr[low]; } arr[low] = pviot; return high; } //到了这一步，我们的基本核心的单元，算是基本基本完整了； //然后，我们这里，再实现，三个版本的快速排序；方法； /// <summary> /// 交换 /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="i"></param> /// <param name="j"></param> static void Swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; }
1.然后是快速排序的第一种实现方式：（从两端申明指针然后，开始查找； 这个算法是有问题的：to do.....做单元测试来一步一步的发现问题）
/// <summary> /// 第一种实现方式，从两边开始查找； /// 还有一个值得考虑问题就是，等于的数据，如何处理呢；从我们的代码看出，等于pviot的数据，没有参与到交换中； /// 第一次交换之后将流在我们的 两端；参与下一次的交换； /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> /// <returns></returns> static int QuickSortUnit(int[] arr, int low, int high) {
int pviot=arr[low]; //we chose the first value as pivot;
while (low < high) { while (arr[high] >= pviot && low<high) //>= instead of > because: if the arr[high] less than pviot,that will result in endless loop(high index never do high--;) { high--; //start search from high address } while (arr[low] <= pviot && low<high) // <= instead of < becuase:we can make sure arr[first] did't involve the whole swap until the ending { low++; //start search from low address } //we both chose equal,after first loop,the equivalent will remianing the origial positon and take part in next sort; that does't affect the final result; if (low >= high) break; Swap(arr, low, high); } //because we firstly star from high; so the last value that must less than pviot;so high is our "middle" position; int middlePosition = high; //make the code easy to read; Swap(arr,middlePosition,low); return high; } /// <summary> /// recurion to resolve the same problem; /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> static void QuickSort(int [] arr,int low,int high) { if (low >= high) //make sure recusion can stop return; int middlePositon=QuickSortUnit(arr,low,high); //star from left; QuickSort(arr,low, middlePositon-1); //star from right QuickSort(arr, middlePositon+1,high); }
2.然后是快速排序的第二种实现方式（本质上和第一种方式一样的，只不过写法（想法），略有不同，一旦找到元素就开始覆盖指定位置的值，这样每次都会有一个重复的值，不过这个重复的值，最后会被我们的pivot给占据）
/// <summary> /// /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> static int QuickSortUnit(int[] arr, int low, int high) { int pviot = arr[low]; while (low < high) { while (arr[high] >= pviot && low<high) { high--; } arr[low] = arr[high]; //once find the value less than pviot ,put it in low address; while (arr[low] <= pviot && low < high) { low++; } arr[high] = arr[low]; //once find the value greater than pviot, put it in high address; } int middlePositon = high; arr[low] = pviot; return middlePositon; } /// <summary> /// use recursion to resovle the same problem; /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="low"></param> /// <param name="high"></param> static void QuickSort(int [] arr,int low,int high) { if (low >= high) return; int middlePosition = QuickSortUnit(arr,low,high); QuickSortUnit(arr, low, middlePosition-1); QuickSortUnit(arr, middlePosition+1, high); }
思考：
最后一步交互为哈一定要取low呢；（debug 一下这个： var arr = new[] { 7, 8, 7 };）
第三种方式；其实，本质是一样，不过，这种方式，不用从两端申明pointer，去查找（伴随着两个while循环）；这里我们用一个循环，还是两个pointer，不过他们的出发位置，就有所不同了，都从左边开始；
提现了不同的思路去解决问题；
最后一种，我们就直接给链接吧；
https://www.hackerearth.com/zh/practice/algorithms/sorting/quick-sort/tutorial/
非常好的网站；
这里，我们再来总结一下，整个执行过程：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-
最后，就是要通过写单元测试，来assert我们的值；