假设空间某点O的坐标为(Xo,Yo,Zo),空间某条直线上两点A和B的坐标为:(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N,坐标为(Xn,Yn,Zn)。点N坐标解算过程如下:
首先求出下列向量:
由向量垂直关系:
上式记为(1)式。
点N在直线AB上,根据向量共线:
(2)
由(2)得:
(3) 把(3)式代入(1)式,式中只有一个未知数k,整理化简解出k:
(4) 把(4)式代入(3)式即得到垂足N的坐标。