数论公式 互质数的最大不能组合数——小凯的疑惑

　　在实训时候，没事干的时候刷了牛客的数论专题，刚好刷到了一题。

　　小凯的疑惑

　　小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

　　对于 100% 的数据：1 ≤ a,b ≤ 1,000,000,000。

　　思路：看到这道题是真的没有什么思路，反正数论专题是真的没有什么头绪 。。数学是真的不好 

　　首先想到的是比这两个数大的最小素数，wa了，大概是没有什么理论依据能证明他是最大的

　　一直没思路，只能去网上查查有没有什么公式或者推论 。。

　　对于n和m两个互质的数

　　满足最大不能组合数为 n*m-n-m；

　　所有不能表示的数的个数为 （n-1）*（m-1）/2；

　　具体的详细证明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100riqp.html

　　大致代码

　　

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<n*m-n-m<<endl;
    return 0;
}

　　数论的代码是真的短。。。推出公式就很好写 。注意n*m会爆int