问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
解题思路:
一开始想的太复杂,还想一个进制调用一个方法,后来又找规律,后来上网找了找,也没有思路,今天晚上是第二个晚上了!现在才做出来。
上代码:
#include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ long long l,num[500][500],sum=0; // 为什么数组要这么大呢? int i,j,p,k; scanf("%d %lld",&k,&l); for(i=0;i<k;i++) num[i][1] = 1; for(j=2;j<=l;j++){ for(i=0;i<k;i++){ for(p=0;p<k;p++){ if(abs(p-i)!=1){ num[i][j] += num[p][j-1]; num[i][j] = num[i][j] % 1000000007; } } //printf("%d ",num[j][i]); } } for(i=1;i<k;i++){ sum += num[i][l]; sum %= 1000000007; } printf("%I64d",sum); return 0; }