原码，反码，补码

数值在计算机中是以补码的方式存储的。

一个数在计算机中的二进制表示形式， 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号， 正数为0， 负数为1。比如，十进制中的数 +2 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是[00000010]。如果是 -2 ，就是 [10000010] 。因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 [10000010]，其最高位1代表负，其真正数值是 -2 而不是形式值130（[10000010]转换成十进制等于130）。所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

原码：所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

示例：

+100表示为2进制数为+1100100
原码=01100100 反码=01100100 补码=01100100 正数的话3码都一样
-100表示为2进制树为-1100100
原码=11100100 反码=10011011(第一位表示符号的数字不变)
补码＝反码+1=10011100

计算机为什么要使用补码呢？

        首先，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法而没有减法， 而让计算机辨别”符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。
　　用反码计算， 出现了”0”这个特殊的数值， 0带符号是没有任何意义的。 而且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表示0。于是设计了补码， 负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本身，从而解决了0的符号以及两个编码的问题: 用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。
　　 注意-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的， 所以-128并没有原码和反码。使用补码， 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题， 而且还能够多表示一个最低数。 这就是为什么8位二进制， 使用补码表示的范围为[-128， 127]。

 

位运算

与运算符&

示例：

package 练习一;

public class Shu {

 public static void main(String[] args) {
  System.out.println(2&3);

 }

}

运行结果：

2

分析：

只有两个都是1时，结果才为1

2：00000010

3：00000011

2&3：00000010 即为2

或运算符|

示例：

package 练习一;

public class Shu {

 public static void main(String[] args) {
  System.out.println(2|3);

 }

}

运行结果：

3

分析：

两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0，

2：00000010

3：00000011

2&3：00000011 即为3

非运算符~

示例：

package 练习一;

public class Shu {
  public static void main(String[] args) {
   System.out.println(~2);
  }
 }

运算结果：

-3

如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0，

异或运算^

package 练习一;

public class Shu {
  public static void main(String[] args) {
   System.out.println(2^3);
  }
 }

结果：1

分析：两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。

2：00000010

3：00000011

2&3：00000001 即为1