设$M={1,2,3cdots,2010}$,$A$是$M$的子集且满足条件:当$xin A$时$15x otin A$,则$A$中的元素的个数最多是______
分析:由于$x,15x,(x=9,10,cdots,134)$至少有一个不属于$A$，
故$M$中至少有134-9+1=126个不属于$A, herefore |A|le2010-126=1884$
又$A={1,2,3,4,5,6,7,8}cup {135,136,cdots,2010}$满足要求,故$|A|_{max}=1884$
思路其实来自极端法,先从2010，2009开始排,然后说明确实是这样最佳