（2017北大优特测试第9题）
已知实数 (a_i)（(i=1,2,3,4,5)）满足 ((a_1-a_2)^2+(a_2-a_3)^2+(a_3-a_4)^2+(a_4-a_5)^2=1)，则 (a_1-2a_2-a_3+2a_5) 的最大值是_______
A．(2sqrt 2)
B．(2sqrt 5)
C．(sqrt 5)
D．(sqrt{10})
提示:设$x=a_1-a_2,y=a_2-a_3,z=a_3-a_4,w=a_4-a_5; extbf{则}x^2+y^2+z^2=1$
$(a_1-2a_2-a_3+2a_5)=(x-y-2z-2w)$
由柯西得$(x-y-2z-2w)le sqrt{(x^2+y^2+z^2+w^2)(1+1+4+4)}=sqrt{10}$
注:此类题目看似复杂，条件化简以下就能看清方向。