已知 (a) 为常数,函数(f(x)=dfrac{x}{sqrt{a-x^2}-sqrt{1-x^2}}) 的最小值为(-dfrac{2}{3}),则 (a) 的取值范围______
( extbf{解:})考虑到是奇函数,只需考虑 |f(x)|= (dfrac{2}{3}),
由于((xsqrt{a-x^2}+sqrt{1-x^2}x)^2le(x^2+1-x^2)(a-x^2+x^2)=a)
得(|f(x)|le|dfrac{sqrt{a}}{a-1}|=dfrac{2}{3},a=4, extbf{或者}dfrac{1}{4})