已知函数$f(x)$的定义域为$D,piin D$.若$f(x)$的图像绕坐标原点逆时针旋转$dfrac{pi}{3}$后与原图像重合,
则$f(pi)$不可能是（ ）
A$dfrac{sqrt{3}}{2}pi$
B$sqrt{3}pi$
C$pi$
D$sqrt{2}pi$
提示:可以考虑圆周上间隔为$dfrac{pi}{3}$的6个点,若$f(pi)=sqrt{3}pi$,可以发现$x=pi$时圆周上对应有两个点,与函数定义不符.
练习:(2018上海高考选择压轴题)
已知函数$f(x)$的定义域为$D,1in D$.若$f(x)$的图像绕坐标原点逆时针旋转$dfrac{pi}{6}$后与原图像重合,
则$f(1)$的可能取值只能是（ ）
A$sqrt{3}$
B$dfrac{sqrt{3}}{2}$
C$dfrac{sqrt{3}}{3}$
D$0$
答案:B