[最大独立集]JZOJ 5394 列队

Description

        Sylvia是一个热爱学习的女孩子。
        在平时的练习中，他总是能考到std以上的成绩，前段时间，他参加了一场练习赛，众所周知，机房是一个 的方阵。这天，他又打爆了std，感到十分无聊，便想要hack机房内同学的程序，他会挑选一整行或一整列的同学进行hack ( 而且每行每列只会hack一次 )，然而有些同学不是那么好惹，如果你hack了他两次，他会私下寻求解决,Sylvia十分害怕，只会hack他们一次。假设Sylvia的水平十分高超，每次hack都能成功，求他最 多能hack多少次？

 

Input

   第一行两个数 表示机房的大小和不好惹的同学个数
  接下来x行，每行两个数 表示不好惹的同学坐标

Output

一个数表示最多hack多少次

 

Sample Input

2 1
1 1

Sample Output

6

样例说明
     他可以hack第一行、第二行、第二列一共6次

 

Data Constraint

数据规模和约定
对于20%的数据  n<=10,  x<=100
对于40%的数据  n<=20 , x<=400
对于100%的数据 n<=1000 , x<=4000
1<=x,y<=n且同一个点不会重复出现

分析

这题我们发现如果不好惹的同学选了行hack就不能列hack，这个是不是很像二分图匹配呢~（个鬼，想到的是2-sat）

咳咳，那么这个其实看了一会儿会发现就是一个最大独立集问题，行向列连个边就好了，跑下匈牙利就好了

最大独立集数=点数-最大匹配数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int connect[N];
bool visit[N],to[N][N];
int n,m,ans;

bool XYL(int u) {
    if (visit[u]) return 0;
    visit[u]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (to[u][i]&&(!connect[i]||XYL(connect[i]))) {
            connect[i]=u;
            return 1;
        }
    return 0;
}

int main() {
    freopen("phalanx.in","r",stdin);
    freopen("phalanx.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        to[x][y]=1;
    }
    ans=n*2;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        memset(visit,0,sizeof visit);
        ans-=XYL(i);
    }
    printf("%d",ans*n);
}