[二分图]luogu 1640 连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例

3
1 2
3 2
4 5

输出样例

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

分析

我们可以考虑二分图匹配，两个属性各向装备连一条边

然后由于我们从小到大枚举属性，如果失配了则无法达成连续攻击条件，退出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
struct Edge {
    int u,v,nx;
}g[N*200];
int cnt,list[N],connect[N*200];
bool vis[N];
int n;

void Add(int u,int v) {
    g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
}

bool XYL(int u) {
    if (vis[u]) return 0;
    vis[u]=1;
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (!connect[g[i].v]||XYL(connect[g[i].v])) {
            connect[g[i].v]=u;
            return 1;
        }
    return 0;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    int mx=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add(x,i);Add(y,i);
        mx=max(mx,max(x,y));
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=mx;i++) {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if (XYL(i)) ans++;
        else break;
    }
    printf("%d",ans);
}