• [spfa][数论]JZOJ 4722 跳楼机


    Description

     
    DJL为了避免成为一只咸鱼,来找srwudi学习压代码的技巧。
    Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼。由于前来学习的蒟蒻越来越多,srwudi改造了一个跳楼机,使得访客可以更方便的上楼。
    经过改造,srwudi的跳楼机可以采用以下四种方式移动:
    1、向上移动x层;
    2、向上移动y层;
    3、向上移动z层;
    4、回到第一层。
    一个月黑风高的大中午,DJL来到了srwudi的家,现在他在srwudi家的第一层,碰巧跳楼机也在第一层。DJL想知道,他可以乘坐跳楼机前往的楼层数。
     

    Input

    第一行一个整数h,表示摩天大楼的层数。
    第二行三个正整数,分别表示题目中的x, y, z。

    Output

    一行一个整数,表示DJL可以到达的楼层数。
     

    Sample Input

    15
    4 7 9

    Sample Output

    9
    样例解释
    可以到达的楼层有:1,5,8,9,10,12,13,14,15
     

    Data Constraint

    对于20%的数据,1≤h, x, y, z≤100;
    对于40%的数据,1≤h, x, y, z≤10^5;
    对于100%的数据,1≤h≤10^18,1≤x, y, z≤10^5。

    分析

    我们给%x意义下的能够从某个高度到某个高度的情况视为

    i-->i+y (%x)

    i-->i+z (%x)

    那么显然我们可以通过这些“边“跑最短路

    然后答案为∑j=0~x-1(h-d[j])/x+1

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #include <memory.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=1e5+111;
    const ll Inf=9223372036854775807;
    struct Edge {
        int u,v,nx;
        ll w;
    }g[2*N];
    ll d[N];
    bool b[N];
    int cnt,list[N];
    ll h,x,y,z,ans;
    
    void Add(ll u,ll v,ll w) {
        g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
    }
    
    void Spfa() {
        queue<int> q;
        while (!q.empty()) q.pop();
        for (int i=0;i<=x;i++) d[i]=Inf;
        q.push(1);d[1]=1;b[1]=1;
        while (!q.empty()) {
            int u=q.front();q.pop();
            for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
            if (d[g[i].v]>d[u]+g[i].w) {
                d[g[i].v]=d[u]+g[i].w;
                if (!b[g[i].v]) q.push(g[i].v);
                b[g[i].v]=1;
            }
            b[u]=0;
        }
    }
    
    int main() {
        scanf("%lld",&h);
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        if (y<z) swap(y,z);if (x<y) swap(x,y);
        for (int i=0;i<x;i++) {
            Add(i,(i+y)%x,y);
            Add(i,(i+z)%x,z);
        }
        Spfa();
        for (int i=0;i<x;i++) 
            if (h-d[i]>=0) ans+=(h-d[i])/x+1;
        printf("%lld",ans);
    }
    View Code
    在日渐沉没的世界里,我发现了你。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/9526193.html
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