[并查集][线段树]luogu P3273 [SCOI2011]棘手的操作

题面

https://www.luogu.com.cn/problem/P3273

大意是给n个初始独立的点，有7种操作：

1、在两个点之间连一条无向边

2、给一个点加上一个权值

3、给一个点所在的连通块中的所有点加上一个权值

4、给所有点加上一个权值

5、查询一个点的权值

6、查询一个点所在的连通块中的所有点的最大权值

7、查询所有点的最大权值

分析

查询和修改操作都很像线段树，但是由于连边操作，序号是断裂的

考虑离线用链表来维护点的线段树序号，当连接两个连通块时，将两个连通块的序号序列用链表相连，最后按照链表上的顺序给点编号

并查集维护连通块，这样重标号的序列每次合并后都是一个连续的区间了

再将所有操作做一遍，连边操作就将区间端点扩张一下即可，剩下就是线段树基操了

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lson (x<<1)
#define rson ((x<<1)+1)
using namespace std;
const int Inf=2147483647;
const int N=3e5+10;
struct Task {
    int tp,x,y;
}p[N];
int n,m;
int f[N],t[4*N],lz[4*N],ref[N],bac[N],cnt,l[N],r[N],pre[N],nex[N],st[N],ed[N],a[N];

int Get_F(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=Get_F(f[x]);}

void Pushdown(int x,int l,int r) {
    if (!lz[x]) return;
    int mid=l+r>>1;
    t[lson]+=lz[x];lz[lson]+=lz[x];
    t[rson]+=lz[x];lz[rson]+=lz[x];
    lz[x]=0;
}

void Change(int x,int l,int r,int ll,int rr,int k) {
    if (ll<=l&&r<=rr) {t[x]+=k;lz[x]+=k;return;}
    int mid=l+r>>1;
    Pushdown(x,l,r);
    if (ll<=mid) Change(lson,l,mid,ll,rr,k);
    if (mid<rr) Change(rson,mid+1,r,ll,rr,k);
    t[x]=max(t[lson],t[rson]);
}

int Query(int x,int l,int r,int ll,int rr) {
    if (ll<=l&&r<=rr) return t[x];
    int mid=l+r>>1,ans=-Inf;
    Pushdown(x,l,r);
    if (ll<=mid) ans=Query(lson,l,mid,ll,rr);
    if (mid<rr) ans=max(ans,Query(rson,mid+1,r,ll,rr));
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=st[i]=ed[i]=i;
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++) {
        char s[4];
        scanf("%s",s);
        if (s[0]=='U') {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x=Get_F(x);y=Get_F(y);
            if (x!=y) f[y]=x,pre[st[y]]=ed[x],nex[ed[x]]=st[y],ed[x]=ed[y];
            p[i]=(Task){0,x,y};
        }
        if (s[0]=='A') {
            scanf("%d",&x);
            if (s[1]<'3') scanf("%d",&y);
            p[i]=(Task){s[1]-'0',x,y};
        }
        if (s[0]=='F') {
            if (s[1]<'3') scanf("%d",&x);
            p[i]=(Task){s[1]-'0'+3,x,y};
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;f[i]=i,i++)
        if (!pre[i]) for (int j=i;j;j=nex[j]) bac[l[j]=r[j]=ref[j]=++cnt]=j,Change(1,1,n,ref[j],ref[j],a[j]);
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++)  {
        x=p[i].x;y=p[i].y;
        if (!p[i].tp) {
            x=Get_F(x);y=Get_F(y);
            if (x!=y) f[y]=x,l[x]=min(l[x],l[y]),r[x]=max(r[x],r[y]);
        }
        if (p[i].tp==1) Change(1,1,n,ref[x],ref[x],y);
        if (p[i].tp==2) x=Get_F(x),Change(1,1,n,l[x],r[x],y);
        if (p[i].tp==3) Change(1,1,n,1,n,x);
        if (p[i].tp==4) printf("%d
",Query(1,1,n,ref[x],ref[x]));
        if (p[i].tp==5) x=Get_F(x),printf("%d
",Query(1,1,n,l[x],r[x]));
        if (p[i].tp==6) printf("%d
",t[1]);
    }
}