Search in Rotated Sorted Array, 查找反转有序序列。利用二分查找的思想。反转序列。

问题描述：一个有序序列经过反转，得到一个新的序列，查找新序列的某个元素。12345->45123。

算法思想：利用二分查找的思想，都是把要找的目标元素限制在一个小范围的有序序列中。这个题和二分查找的区别是，序列经过mid拆分后，是一个非连续的序列。特别要注意target的上下限问题。因为是非连续，所以要考虑上下限，而二分查找，序列式连续的，只用考虑单限。有递归算法和迭代算法。

递归算法：

public int search(int[] nums, int target) 
    {
        return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
    }
    //递归方法
    public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target)
    {
        //不要忘了这个边界条件。
        if(left > right)
        {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right)/2;
        if(target == nums[mid])
        {
            return mid;
        }
        if(nums[left] <= nums[mid])//做连续，要包含"="的情况，否则出错。
        {
            if(target >= nums[left] && target < nums[mid])//target上下限都要有
            {
                return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);//记得return
            }
            else
            {
                return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
            }
        }
        else
        {
            if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
            {
                return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
            }
            else
            {
                return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);
            }
        }
    }

迭代算法：

//迭代方法
    public int binarySearch2(int[] nums, int left, int right, int target)
    {
        
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right)/2;
            if(target == nums[mid])
            {
                return mid;
            }
            
            if(nums[left] <= nums[mid]) //左连续，所以要包含=的情况。否则出错。
            {
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
                {
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else
            {
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }