PermutationSequence，求第k个全排列

问题描述：给定一个数组，数组里面元素不重复，求第k个全排列。

算法分析：这道题就是用到取商取模运算。

public String getPermutation(int n, int k) {
         
        // initialize all numbers
        ArrayList<Integer> numberList = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            numberList.add(i);
        }
 
        //第k个，按下标算是第k-1个
        k--;
 
        int mod = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {//mod = n!
            mod = mod * i;
        }
 
        String result = "";
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            mod = mod / (n - i);//第一个元素后面有（n-1）！种组合，剩下的依次迭代
            int curIndex = k / mod;//第一个元素的下标，剩下的依次迭代
            // update k
            k = k % mod;
 
            // get number according to curIndex
            result += numberList.get(curIndex);
            // remove from list        ..
            numberList.remove(curIndex);
        }
 
        return result.toString();
    }