地宫取宝-蓝桥杯

/*标题：地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。*/

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,zong_jian;//地藏行 地藏列 要求最后拿到zong_jian件
long long count = 0;//合理方案数量

//当前横坐标 纵坐标 宝贝件数 所拿到的最大价值宝贝
void xunbao(int bao[100][100],int x,int y,long k,int max_bao)
{
	int kequ_flag = 0;

	
	if(bao[x][y] > max_bao)
	{
		kequ_flag = 1;
	}
	
	//设计出口
	if(x == n - 1 && y == m - 1)
	{
		
		//不可取
		if(kequ_flag == 0)
		{
			if( k == zong_jian)
			{
				 ++count;
			}
		}
		else
		{
			//取
			if( k+1 == zong_jian)
			{
				++count;
			}

			//不取
			if( k == zong_jian)
			{
				++count;
			}
		}
		
	}
	else
	{
		//自身位置宝贝 要 或者 不要
		
		//不要
		
		//向右走
		//判断向右走是否可行 
		if( x < n - 1)
			xunbao(bao,x+1,y,k,max_bao);
		
		//向下走
		//判断向下走是否可行
		if( y < m - 1)
			xunbao(bao,x,y + 1,k,max_bao);
		
		//要
		//添加自身位置宝贝件数
		
		if(kequ_flag == 1)
		{
			max_bao = bao[x][y];

			
			//向右走
			//判断向右走是否可行
			if( x < n - 1)
				xunbao(bao,x+1,y,k+1,max_bao);
			
			//向下走
			//判断向下走是否可行
			if( y < m - 1)
				xunbao(bao,x,y + 1,k+1,max_bao);
		}
	}
}


int main()
{
	
	cin >> n >> m >> zong_jian;
	int bao[100][100];
	int i,j;
	//依次输入宝贝价值 
	for(i = 0;i < n;i++)
	{
		for(j = 0;j < m;j++)
		{
			cin >> bao[i][j];
		}
	}
	//当前横坐标 纵坐标 宝贝件数 所拿最大宝贝价值
	xunbao(bao,0,0,0,0);
	cout << count%1000000007 << endl;
	return 0;
}