变分法浅析

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2014/5/18

以下想法纯属个人的体会，肯定有很多不周到的地方，欢迎大家指正！

变分思想的源头：引入一个实数，于是可将不好处理的”泛函对函数求导“问题转化为稍微可以下手的”函数对实数求导“的问题。这样的转化得以进行，是因为原泛函的变分性质(定理1.3.1)，即Frechet可导性。我们求变分问题的时候，似乎没有用到Frechet导数这些东西，其实，它们并不是没有被用到，而是没有表现出来。这就好像是kernel-SVM背后的再生核希尔伯特空间理论一样。