zznu-（告辞）卡特兰数

2119 : 告辞

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题目描述

整个世界都在散发着恋爱的恶臭，只有spring依旧保持着单身贵族的清香。

spring单身久了，煮饺子看见两个黏在一起的都要强行分开，所以在看到凸n边形的时候，总是习惯性的拆分成n-2个小三角形，毕竟第三者插足是spring最喜闻乐见的，那么给出一个凸n边形，有多少种方法能够将凸n边形分解成n-2个小三角形。

输入

输入一个正整数n，表示有个凸n变形  2<n<30

输出

输出有多少种方法能够将凸n边形分解成n-2个小三角形。

样例输入

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5

样例输出

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5
思路：就是用卡特兰数的递推式打表，emmmm   就是下面这个了，这个要理解一下了0.0~下面附上代码

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <vector>
    using namespace std;
    typedef unsigned long long ll;
    const int N = 1e5+10;
    ll a[30]={0};
    void catalan()
    {
        a[2] = 1;
        a[3] = 1;
        for(ll i=4; i<30; i++)
        {
            for(ll j=2; j<i; j++)
            {
                a[i] += a[j]*a[i-j+1];
            }
        }
    }
    int main()
    {
        catalan();
        ll n;
        while(~scanf("%lld", &n))
        {
         cout<<a[n]<<endl;
        }
        return 0;
    }