P3391 【模板】文艺平衡树 题解

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P3391 【模板】文艺平衡树

问题解决

这道题是个 (splay) 的模板题，他主要凸显了 (splay) 的主要功能，可以把任意一个节点转到一个位置，并且保持树的高度基本不变

所以我们考虑用位置代表节点的 (key) 也就是说，左儿子的 (a[i]) 不一定比此节点小，右节点亦是如此

如果要处理 ([L,R]) 要把 (key) 为 (L-1) 的节点放到根节点， (key) 为 (R+1) 的节点放到根节点的右儿子，所以 (R+1) 的左儿子就对应 (L,R)

在对应 (L,R) 的节点记上一个标记，最后输出的时候将标记下传就好了

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=101005;
int N,M,root;

inline int read(){
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}

struct node{
	int size,fa,ch[2],rev;
}t[maxn];

inline void pushup(int x){
	t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;
}

inline void pushdown(int x){
	if(t[x].rev){
		swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
		t[t[x].ch[0]].rev^=1;
		t[t[x].ch[1]].rev^=1;
		t[x].rev=0;
	}
}

void build(int l,int r,int x){
	if(l>r) return;
	int mid=(r-l>>1)+l;
	if(mid<x)t[x].ch[0]=mid;else t[x].ch[1]=mid;
	t[mid].fa=x;t[mid].size=1;
	if(l==r) return ;
	build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
	pushup(mid);
}

inline void rotate(int x,int &goal){
	int y=t[x].fa;int z=t[y].fa;int k=t[y].ch[1]==x;
	if(y==goal)goal=x;
	else {t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;}
	t[t[x].ch[k^1]].fa=y;t[y].fa=x;t[x].fa=z;
	t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[x].ch[k^1]=y;
	pushup(y);pushup(x);
}

void splay(int x,int &goal){
	while(x!=goal){
		int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
		if(y!=goal)
			(t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?rotate(x,goal):rotate(y,goal);
		rotate(x,goal);
	}
}

void rever(int L,int R){
	splay(L,root);
	splay(R,t[L].ch[1]);
	t[t[R].ch[0]].rev^=1;
}

int query(int x,int k){
	pushdown(x);
	int sum=t[t[x].ch[0]].size+1;
	if(sum==k)return x;
	return (sum>k?query(t[x].ch[0],k):query(t[x].ch[1],k-sum));
}

void print(int x){
	pushdown(x);
	t[x].ch[0]&&(print(t[x].ch[0]),0);
	if(x>=2&&x<=N+1)printf("%d ",x-1);
	t[x].ch[1]&&(print(t[x].ch[1]),0);
}

int main(){
	freopen("P3391.in","r",stdin);
	freopen("P3391.out","w",stdout);
	N=read();M=read();
	root=(N+3)/2;build(1,N+2,root);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		int L=read(),R=read();
		L=query(root,L);
		R=query(root,R+2);
		rever(L,R);
	}
	print(root);
	return 0;
}