hdu4324(拓扑排序&强连通)

结论题：竞赛图中有环，则必存在三元环。

拓扑排序判环，没什么好说的了。

附代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define E 2002
char a[E][E];
int map[E][E];
int count[E];
bool Topsort(int n,int edge[][E])
{
    int i,top=-1;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(count[i]==0)
        {
            count[i]=top;
            top=i;
        }
    for(i=0;i<n;i++)
        if(top==-1)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            int j=top;
            top = count[j];
            //printf("%d->",j);
            for(int k=0;k<n;k++)
                if(edge[j][k])
                {
                    count[k]--;
                    if(count[k]==0)
                    {
                        count[k]=top;
                        top=k;
                    }
                }
        }
        return 0;
}
int main()
{
    int ncas,n,t=0;
    scanf("%d",&ncas);
    while(ncas--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        memset(count,0,sizeof(count));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                map[i][j]=a[i][j]-'0';
                if(map[i][j]) count[j]++;
            }
        bool flag=Topsort(n,map);
        printf("Case #%d: ",++t);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

结论题：竞赛图中如果存在点数>=3的强连通子图，则必存在点数==3的强连通子图。

附代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#define V 2002
#define E V*V
using namespace std;
void tarjan(int u);
void solve();
void suodian();
void addedge(int u,int v,int c);
int top,cnt,index,n,ecnt;
bool instack[V],flag;
int stack[V],id[V],dfn[V],low[V],num[V],in[V];
int head[V];
struct edge
{
    int s;
    int t;
    int cost;
    int next;
}e[E];
char a[V][V];
int map[V][V];
void suodian()
{
    flag=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(num[i]>=3){
            flag=1;
            return ;
        }
    }
}

void solve()
{

    top=cnt=index=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(num,0,sizeof(dfn));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);

    }
    suodian();
}

void tarjan(int u)
{
    int v;
    int tmp;
    dfn[u]=low[u]=++index;
    instack[u]=true;
    stack[++top]=u;
    for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        v=e[k].t;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[v]<low[u])
                low[u]=low[v];
        }
        else if(instack[v] && dfn[v]<low[u])
        {
            low[u]=dfn[v];
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        do
        {
            tmp=stack[top--];
            instack[tmp]=false;
            id[tmp]=cnt;
            num[cnt]++;//统计标号为cnt的强连通分量中点的个数
        }
        while(tmp!=u);

    }
}

void addedge(int u,int v)
{
    e[ecnt].s=u;
    e[ecnt].t=v;
    e[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt++;
}

int main()
{
    int ncas,t=0;
    scanf("%d",&ncas);
    while(ncas--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        ecnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(a[i][j]-'0')
                    addedge(i+1,j+1);
        solve();
        printf("Case #%d: ",++t);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}