2011东北地区赛E题(最大费用最大流/二分图最大权匹配)

题意:过年,一家人做家务,每个人做完每样家务会获得快乐值,每个人最多做家务的数量给予限制,求全家人的最大快乐值.

构图:费用流.源点向家庭成员连容量为家务数量的限制数,费用为0的边,家务向终点连容量为1,费用为0的边,家庭成员向家务连容量为1,费用为-权值的边,

求最小费用最大流,取反.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define V 5500
#define E 5007000
#define inf 0x3F3F3F3F
int n,m;
int vis[V];
int dist[V];
int pre[V];

struct Edge{
    int u,v,c,cost,next;
}edge[E];
int head[V],cnt;
void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int c,int cost){
    edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].cost=cost;

    edge[cnt].c=c;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;

    edge[cnt].u=v;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].c=0;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}

bool spfa(int begin,int end){
    int u,v;
    queue<int> q;

    for(int i=0;i<=end+2;i++){
        pre[i]=-1;
        vis[i]=0;
        dist[i]=inf;
    }
    vis[begin]=1;
    dist[begin]=0;
    q.push(begin);

    while(!q.empty()){

        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;

        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            if(edge[i].c>0){
                v=edge[i].v;
                if(dist[v]>dist[u]+edge[i].cost){
                    dist[v]=dist[u]+edge[i].cost;
                    pre[v]=i;
                    if(!vis[v]){
                        vis[v]=true;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }

    }

    return dist[end]!=inf;
}

int MCMF(int begin,int end){
    int ans=0,flow;
    int flow_sum=0;

    while(spfa(begin,end)){

        flow=inf;
        for(int i=pre[end];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
            if(edge[i].c<flow)
                flow=edge[i].c;
        for(int i=pre[end];i!=-1;i=pre[edge[i].u]){
            edge[i].c-=flow;
            edge[i^1].c+=flow;
        }
        ans+=dist[end];
        flow_sum+=flow;

    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int gain[50][30];
    int afford[50];
    while(cin >> n >> m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin >> gain[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin >> afford[i];
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            addedge(0,i,afford[i],0);
        for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
            addedge(i,n+m+1,1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                addedge(i,n+j,1,-gain[i][j]);
        int res=MCMF(0,n+m+1);
        printf("%d\n",-res);
    }

    return 0;
}