【专题】图的连通性问题有向图的强连通性的求解及应用

1.Tarjan算法:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#define E 10000
#define V 1000
using namespace std;
void tarjan(int u);
void solve();
void suodian();
void addedge(int u,int v,int c);
int top,cnt,index,n,ecnt;
bool instack[V];
int stack[V],id[V],dfn[V],low[V],num[V],in[V];
int head[V];
struct edge
{
    int s;
    int t;
    int cost;
    int next;
}e[E];

void suodian()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=head[i];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            if(id[e[k].s]!=id[e[k].t])
                in[e[k].s]++;
        }
    }
    int con=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i])
        {
            con++;
        }
    }
    if(con+1==cnt)
    {
        printf("The algo is right!");
    }
}
void solve()
{
    int i;
    top=cnt=index=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(num,0,sizeof(dfn));
    memset(in,0,sizeof(in));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    suodian();
}

void tarjan(int u)
{
    int v;
    int tmp;
    dfn[u]=low[u]=++index;
    instack[u]=true;
    stack[++top]=u;
    for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        v=e[k].t;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[v]<low[u])
                low[u]=low[v];
        }
        else if(instack[v] && dfn[v]<low[u])
        {
            low[u]=dfn[v];
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        do
        {
            tmp=stack[top--];
            instack[tmp]=false;
            id[tmp]=cnt;
            num[cnt]++;//统计标号为cnt的强连通分量中点的个数
        }
        while(tmp!=u);
    }
}

void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[ecnt].s=u;
    e[ecnt].t=v;
    e[ecnt].cost=c;
    e[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt++;
}
int main()
{
    int ecnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    return 0;
}

例题:

POJ-2762;

POJ-2186;

POJ-2553;

POJ-1236.