线性模型

什么是线性关系？

1　　2　　3　　4　　5

60　65　  70　  75 　   ？

线性预测

假设一组数据符合一种线型规律，那么就可以预测未来将会出现的数据。

a    b    c    d    e    f    ?

ax + by + cz = d
bx + cy + dz = e
cx + dy + ez = f

根据线性模型的特点可以通过一组历史数据求出线性关系系数x, y, z，从而预测d、e、f下的一个数据是多少。

线性预测需要使用历史数据进行检验，让预测结果可信度更高

案例：使用线性预测，预测下一天的收盘价。

# 加载文件
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import datetime as dt
import matplotlib.dates as md


def dmy2ymd(dmy):
  """
  把日月年转年月日
  :param day:
  :return:
  """
  dmy = str(dmy, encoding='utf-8')
  t = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y')
  s = t.date().strftime('%Y-%m-%d')
  return s


dates, opening_prices, 
highest_prices, lowest_prices, 
closing_prices = 
  np.loadtxt('aapl.csv',
             delimiter=',',
             usecols=(1, 3, 4, 5, 6),
             unpack=True,
             dtype='M8[D],f8,f8,f8,f8',
             converters={1: dmy2ymd})  # 日月年转年月日
# print(dates)
# 绘制收盘价的折现图
mp.figure('APPL', facecolor='lightgray')
mp.title('APPL', fontsize=18)
mp.xlabel('Date', fontsize=14)
mp.ylabel('Price', fontsize=14)
mp.grid(linestyle=":")

# 设置刻度定位器
# 每周一一个主刻度,一天一个次刻度

ax = mp.gca()
ma_loc = md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO)
ax.xaxis.set_major_locator(ma_loc)
ax.xaxis.set_major_formatter(md.DateFormatter('%Y-%m-%d'))
ax.xaxis.set_minor_locator(md.DayLocator())
# 修改dates的dtype为md.datetime.datetiem
dates = dates.astype(md.datetime.datetime)
mp.plot(dates, closing_prices,
        color='dodgerblue',
        linewidth=2,
        linestyle='--',
        alpha=0.8,
        label='APPL Closing Price')


# x线性的预测
# 整理五元一次方程组    最终获取一组股票走势预测值

N=3
pred_prices = np.zeros(closing_prices.size-2*N+1)
for i in range(pred_prices.size):
  A = np.zeros((N,N))
  for j in range(N):
    A[j,] = closing_prices[i+j:i+j+N]

  B = closing_prices[i+N:i+N*2]
  x=np.linalg.lstsq(A,B)[0]
  print(x.dot(B),closing_prices[5]) #点积 x[1]*e+x[2]*f
  pred_prices[i]=x.dot(B)
mp.plot(dates[2*N:],pred_prices[:-1],'o-',color='orangered',
        label='predict prices')

mp.legend()
mp.gcf().autofmt_xdate()
mp.show()