最近 (lxhgww) 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。
通过一段时间的观察，(lxhgww) 预测到了未来 (T) 天内某只股票的走势，第 (i) 天的股票买入价为每股 (AP_i)，第 (i) 天的股票卖出价为每股 (BP_i)（数据保证对于每个 (i)，都有 (AP_i geq BP_i)），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 ii 天的一次买入至多只能购买 (AS_i) 股，一次卖出至多只能卖出 (BS_i) 股。
另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 (W) 天，也就是说如果在第 (i) 天发生了交易，那么从第 (i+1) 天到第 (i+W)天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 (MaxP)。
在第 11 天之前，(lxhgww) 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，(T) 天以后，(lxhgww) 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？
输入输出格式
输入数据第一行包括 33 个整数，分别是 (T)，( ext{MaxP})，(W)。
接下来 (T) 行，第 (i) 行代表第 (i-1)天的股票走势，每行 (4) 个整数，分别表示 (AP_i, BP_i, AS_i, BS_i)
输出数据为一行，包括 (1) 个数字，表示 (lxhgww) 能赚到的最多的钱数。
5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1
3
说明
对于 (30\%) 的数据，(0leq W<Tleq 50,1leq ext{MaxP}leq50)
对于 (50\%) 的数据，(0leq W<Tleq 2000,1leq ext{MaxP}leq50)
对于 (100\%) 的数据，(0leq W<Tleq 2000,1leq ext{MaxP}leq2000)
对于所有的数据，(1leq BP_ileq AP_ileq 1000,1leq AS_i,BS_ileq ext{MaxP})
这题真的难，写了我两个小时。（也可以等效于我是真的菜）
不打算讨论题目的解题思路，就是单纯的讲一下这三天写单调队列的感受吧。
- 刚看到一个题目不用刻意去想是不是单调队列。
- 能用单调队列写的首先通常有一个复杂度爆炸的暴力。
- 其形式通常为一个包含多变量的明确的状态方程，有的变量可能会非常大。
- 单队特称明显，暴力转单调队列是自然而然的事情。
- 一开始跳过暴力直接写正解，很容易导致正确性出现问题。（除非题目很简单）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 2010
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int h1,t1,h2,t2;
int n,m,w,ans,AP[MAXN],BP[MAXN];
int AS[MAXN],BS[MAXN],f[MAXN][MAXN];
struct node{
int nod,val;
}q1[MAXN],q2[MAXN];
int main(){
cin>>n>>m>>w;
for(register int i=1;i<=n;++i){
cin>>AP[i]>>BP[i]>>AS[i]>>BS[i];
}
memset(f,-0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;
for(register int i=1;i<=n;++i){//枚举当前哪一天
for(register int j=0;j<=m;++j){
if(j<=AS[i]){//如果一次购买可以达到j股
f[i][j]=max(f[i][j],f[0][0]-AP[i]*j);
}
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);//不作购买
}
h1=1,t1=0,h2=1,t2=0;
for(register int j=1;j<=m;++j){
if(i-w-1>0){
node ins;ins.nod=j-1;
ins.val=f[i-w-1][j-1]+AP[i]*(j-1);
while(h1<=t1 && q1[t1].val<=ins.val)t1--;
q1[++t1]=ins;
while(h1<=t1 && q1[h1].nod<j-min(j,AS[i]))h1++;
f[i][j]=max(f[i][j],q1[h1].val-AP[i]*j);
}
}
for(register int j=m-1;j>=0;--j){
if(i-w-1>0){
node ins;ins.nod=j+1;
ins.val=f[i-w-1][j+1]+BP[i]*(j+1);
while(h2<=t2 && q2[t2].val<=ins.val)t2--;
q2[++t2]=ins;
while(h2<=t2 && q2[h2].nod>j+min(m-j,BS[i]))h2++;
f[i][j]=max(f[i][j],q2[h2].val-BP[i]*j);
}
}
}
for(register int i=1;i<=n;++i){
for(register int j=0;j<=m;++j){
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}