从现实问题到计算机程序(Week 5)
总结回顾
计算机只能按照程序去执行,不可能自己“想出”一个解决问题的方法
面对一个问题,你必须自己找到解决方案,才有可能做出相应的程序
所以,没有解决方案的时候,不要急着动手写程序
- 切饼
- 假设:有一张足够大的饼,有一把足够长的刀
- 要求:每次切一刀
- 问题:n刀最多能切出多少块饼
- 结论:q(n)=q(n-1)+n ⬅️这个解决方案是计算机“想”不出来的
现有构想再写程序
问题➡️解决方案:思考
解决方案➡️程序:描述
在结构化程序设计中,总是按照“先粗后细,先抽象后具体“的办法,对索要描述的解决方案进行穷尽分解,知道分解为顺序、分支、循环三种结构
在写程序前,先构思好程序的结构,可以先写出程序轮廓,再后补变量定义等细节
事例
-
鸡兔同笼问题
-
问题描述:一个笼子里面关了鸡和兔子,已知脚数a,问笼子里面至少有多少动物,至多有多少种动物
-
输入&输出
2➡️0 0
3➡️0 0
20➡️5 10
-
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int nCases,i,nFeet;
cin>>nCases;
for(i=0;i<nCases;i++)
{
cin>>nFeet;
if(nFeet%2!=0)
cout<<"0 0"<<endl;
else if(nFeet%4!=0)
cout<<nFeet/4+1<<" "<<nFeet/2<<endl;
ekse
cout<<nFeet/4<<" "<<nFeet/2<<endl;
}
return 0;
}
- 百元买百鸡问题
- 问题描述:假定小鸡每只0.5元,公鸡每只2元,母鸡每只3元。现在有100元要求买100只鸡,编程列出所有可能的购机方案。
- 穷举法:将可能出现的各种情况一一测试,判断是否满足条件。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x,y,z;
cout<<" 母鸡 公鸡 小鸡"<<endl;
for(x=0;x<=33;x++)
for(y=0;y<=50;y++)
for(z=0;z<=100;z++)
{
if((x+y+z)== 100)
if((3*x+2*y+0.5*z)==100)
cout<<" "<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
}
return 0;
}
//可简化一层循环:z=100-x-y
- 分出奇偶数
- 问题描述:从键盘上输入10个整数,请将其中的奇数和偶数识别出来,分别放入不同的数组中并输出
- 输入示例:23 34 65 43 67 12 67 341 61 34
- 输出示例:
- 奇数:23 65 43 67 67 341 61
- 偶数:34 12 34
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int all[10],odd[10],even[10];
int i = 0; j = 0;
for(; i<10; i++)
cin>>all[i];
int numOdd = 0;
int numEven = 0;
for(i = 0; i < 10; i++)
{
if(all[i] % 2 != 0)
{
odd[numOdd] = all[i];
numOdd++;
}
else
{
even[numEven] = all[i];
numEven++;
}
}
for(i = 0;i < numOdd;i++)
cout<<odd[i]<<" ";
for(i = 0;i < numEven;i++)
cout<<even[i]<<" ";
return 0;
}
- 整数排序
- 问题描述:从键盘上输入10个整数,请按照从大到小的顺序将他们排列好,并按新的次序输出到屏幕上
- 输入示例:23 34 65 43 67 12 67 341 61 34
- 输出示例:341 67 67 65 61 43 34 34 23 12
- 选择排列:最简单的排列方式
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[10];
int i=0,j=0;
int temp = 0;
for(i = 0;i < 10; i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<0;i++)
for(j=i+1;j<10;j++)
{
if(a[j]>a[i])
{
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
for(i = 0;i < 10; i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}
-
整数奇偶排序
-
问题描述:输入10个0~100之间的不同整数,彼此以空格分割重新排序以后输出(也按空格分割)
-
要求:1.先输出其中的奇数,并按从大到小排列;
2.然后输出其中的偶数,并按从小到大排列。
-
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int all[10],odd[10],even[10];
int i=0,j=0;
for(; i<10;i++)
cin>>all[i];
int numOdd = 0;
int numEven = 0;
for(i = 0; I , 10; I++){
if(all[i]%2 !=0)
{
odd[numOdd] = all[i];
numOdd++;
}
else
{
even[numEven] = all[i];
numEven++;
}
}
for(i = 0; i<numOdd-1;i++){
for(j = i;j<numOdd;j++)
{
if(odd[j]>odd[i])
{
int tmp = odd[i];
odd[i] = odd[j];
odd[j] = tmp;
}
}
}
for(i = 0; i < numEven - 1; i++)
{
for(j = i; j < numEven;j++)
{
if(even[j]<even[i])
{
int temp = even[j];
even[j] = even[i];
even[i] = temp;
}
}
}
for(i = 0; i < numOdd; i++)
cout<<odd[i]<<" ";
for(i = 0; i < numEVen; i++)
cout<<even[i]<<" ";
return 0;
}
结构化程序的基本思想
- 程序由若干个模块组成
- 模块之内高内聚
- 模块之间低耦合
作业题
Quiz 1 晶晶赴约会
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a;
cin >> a;
if (a == 1 || a == 3 || a == 5)
cout << "NO" << endl;
else
cout << "YES" << endl;
return 0;
}
Quiz2 奇数求和
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int m, n, result = 0;
cin >> m >> n;
while (m <= n) {
//对于m和n之间的每一个数, 如果它是奇数,那么就加入到我们的结果里。如果不是就跳过。
if (m % 2 == 1)
result += m;
m++;
}
//最后输出
cout << result << endl;
return 0;
}
//更快算法:若m为奇数,则循环+2求和至大于等于n;若m为偶数,则先+1再循环+2求和至大于等于n
Quiz3 整数的个数
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int k;
cin>>k;
int n1=0, n5=0, n10=0;
for (int i=0;i<k;i++){
int n;
cin>>n;
if (n == 1) n1++;
else if (n == 5) n5++;
else if (n == 10) n10++;
}
cout<<n1<<endl;
cout<<n5<<endl;
cout<<n10<<endl;
return 0;
}
Quiz4 1的个数
# include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, ans = 0;
cin >> x;
while (x > 0) {
ans += x % 2;
x /= 2;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
//这道题的解法就是反复地除以2,看最低位是1还是0。
Quiz5 数组逆序重放
#include <iostream>
using namespace std;
int a[100];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i<n; i++)
cin >> a[i];
while (n--) { //常用的倒序计数循环,等价于while(n-->0)
cout << a[n];
if (n > 0) cout << " "; //如果不是最后一个数那么就要用空格分隔开
}
return 0;
}
//顺序输入倒序输出,如果要求通过修改数组本身实现逆序重放,则使用临时变量temp,将首尾元素逐个交换即可。