洛谷 p2678 跳石头 题解

一道裸的二分答案

如果不会分治的去找dalao吧,本蒟蒻只会二分

不知道二分答案的看这里

这位dalao解释的很详细其实只是随便找了一个

那里面貌似也有这个题的题解,但我还是要写(才不是应付老师)

关于二分答案我也稍稍解释一下,

假设你需要50块钱(逃课泡吧)

你:妈妈我要50块钱用来学习

第一种情况(正常情况)

妈妈:给你100块,好好学;

第二种情况

妈妈:给你30块,没那么多了

如果是第一种情况,那么你肯定接受,因为你可以有更长时间泡吧

但是如果是第二种情况呢?

30块并不能满足你的需求,这样的话你一定没等到时候你又得去学校

也就是说,你需要50元,妈妈只能给你50元以上才可以满足要求,但她不能给你太多防止你干坏事

那么这就是重点了,如果你不说你需要50元,妈妈并不知道,但妈妈可以问给你XX元可以吗

那么妈妈就可以找一个范围,她估摸你不会超过要300元泡吧

她就先猜150元,你说可以,那就说明你需要的真正钱数在0到150元之间,也就是说如果妈妈猜出一个钱数(150)可以满足要求;

那么比150多肯定也能满足要求,但149(或更低)不一定

这就是二分答案的适用范围,答案具有单调性(即上一行的解释)

如果知道这个那么再看这个题就简单多啦.

代码奉上

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,l,aa;
int a[50001];
bool dd(int x) {
    int kkk=l;//kkk表示还可以移动多少石头
    int c,b=a[0];//c代表当前石头,b表示上一个(未搬走)的石头
    for(int i=1; i<=m+1; i++) {//起点终点都要算上
        c=a[i];
        aa=c-b;
        if(aa>=x) {//符合条件更新上一个点的坐标
            b=c;
        } else {//否则搬走
            if(kkk==0)
                return 0;
            kkk--;
        }
    }
    return 1;
}
void dg(int t,int w) {//二分
    if(t == w||t==w-1) {//二分边界
        cout<<t;
        return ;
    }
    int mid = (t+w)/2;
    bool bb=dd(mid);
    if(bb == 0)//如果150块不行
        dg(t,mid);//就从150到300找
    else
        dg(mid,w);//行的话就从0到150找
}

int main() {
//    freopen("stone9.in","r",stdin);
//    freopen("stone.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);
    int zd=0,zx=999999999;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        aa=a[i]-a[i-1];
        if(aa>zd)//找最大和最小
            zd=aa;
        if(aa<zx)
            zx=aa;
    }
    a[m+1] = n;//算上终点
    aa=a[m+1]-a[m];
    if(aa>zd)
        zd=aa;
    if(aa<zx)
        zx=aa;
    int i;
    dg(zx,zd);
    return 0;
}