[恢]hdu 1051

2011-12-19 02:42:34

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1051

题意：有n个木棍长为l重为w。机器处理木棍，若前一根的l和w均不小于后一根，则不需要额外时间，否则需要额外时间1。问最小需要多少时间。

mark：网上说是贪心，想了很久想不明白，画了一下sample1的图（l当做x,w当做y描点），恍然大悟。

把所有元素按l从大到小排序后，其实就是导弹拦截系统的问题，求一个LIS（关于最少导弹拦截数等于最长非降子序列长度的证明，因为之前和其他同学讨论过，所以知道挺麻烦的。讨论了两天才勉强证出来，还很不简洁，不过这个结论还是对的）。这里数据是5000，所以要用O(nlgn)的方法。O(n^2)理论会超时，不过实际上跑62ms，还好。

代码：

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>


typedef struct node{
    int l, w ;
}node ;


node a[5010] ;
int dp[5010] ;


int cmp(const void *a, const void *b)
{
    node *p = (node*)a, *q = (node*)b ;
    if (p->l != q->l) return q->l - p->l ;
    return q->w - p->w ;
}


int main ()
{
    int T, n, i, j, ans ;
    scanf ("%d", &T) ;
    while (T--)
    {
        scanf ("%d", &n) ;
        for (i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf ("%d%d", &a[i].l, &a[i].w) ;
        qsort(a, n, sizeof(node), cmp) ;
        ans = -1, dp[0] = 1 ;
        for (i = 1 ; i < n ; i++)
        {
            dp[i] = 1 ;
            for (j = 0 ; j < i ; j++)
            {
                if (a[j].w < a[i].w && dp[j]+1 > dp[i])
                    dp[i] = dp[j] + 1 ;
            }
            if (dp[i] > ans) ans = dp[i] ;
        }
        printf ("%d\n", ans) ;
    }
    return 0 ;
}