1.求子数组的最大和
题目:输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18。
如果不考虑时间复杂度,我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是,由于长度为n的数组有O(n2),具体是n*(n+1)/2个子数组;而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。
解题思路:很容易理解,当我们加上一个正数时,和会增加;当我们加上一个负数时,和会减少。如果当前得到的和是个负数,那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零,不然的话这个负数将会减少接下来的和。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #include <malloc.h>
int main() { int *ip; int j,length,max,sum; int start1 = 0 ,start2 = 0; printf("Please enter the array's length:"); scanf("%d",&length); if((ip = (int*)malloc(length*sizeof(int)))==NULL) { fprintf(stderr,"Malloc memory failed !"); exit(1); } printf("Enter eath element:"); for(j = 0; j < length ; j ++) scanf("%d",ip+j);
max = INT_MIN; for(sum = j = 0; j < length; j ++) { sum += *(ip+j); if(max < sum) { start1 = start2; max = sum; } if(sum < 0){ start2 = j+1; sum = 0; } } for(j = start1,sum = 0; sum != max; j ++) sum += *(ip+j); printf("\nThe subsequence from %d to %d,max sum is %d\n",start1,j-1,max); return 0; }
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2.求两个有序数组的共同元素
给定两个含有n个元素的有序(非降序)整型数组a和b,求出其共同元素,比如
a = 0, 1, 2, 3, 4
b = 1, 3, 5, 7, 9
输出 1, 3
分析
充分利用数组有序的性质,用两个指针i和j分别指向a和b,比较a[i]和b[j],根据比较结果移动指针,则有如下三种情况
1. a[i] < b[j],则i增加1,继续比较
2. a[i] == b[j],则i和j皆加1,继续比较
3. a[i] < b[j],则j加1,继续比较
重复以上过程直到i或j到达数组末尾。
// 找出两个数组的共同元素
void FindCommon(int* a, int* b, int n) { int i = 0; int j = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] < b[j]) ++i ; else if(a[i] == b[j]) { cout << a[i] << endl ; ++i ; ++j ; } else// a[i] > b[j]
++j ; } }
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3.数组的循环右移
【题目】有一个整数数组,现要求实现这个整数数组的循环右移。如:1,2,3,4,5 则循环右移两位后结果是:4,5,1,2,3。
void RightCircleShift_04(int buffer[],int shift)
{
shift %= ARRSIZE;
ReverseArray(buffer,1,ARRSIZE);
ReverseArray(buffer,1,shift);
ReverseArray(buffer,shift+1,ARRSIZE);
}
void ReverseArray(int buffer[],int start,int end)
{
int i,tt;
if(end > ARRSIZE)
return;
start -= 1;
end -= 1;
while(start < end)
{
tt = buffer[start];
buffer[start++] = buffer[end];
buffer[end--] = tt;
}
}
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1、先将整个数组反转。
2、然后再反转前shift个元素。
3、接着再反转后N-shift个元素
4.去除数组中重复数字问题
(采用hash表法解决)
void RemoveBufferRepNum_01(int buffer[])
{
int tBuffer[BUFFERSIZE];
int i = 0,j = 0;
for(i=0;i //初始化数组
tBuffer[i] = INIT_NUM;
for(i=0;i//剔除算法
{
if(tBuffer[buffer[i]] == INIT_NUM)
tBuffer[buffer[i]] = buffer[i];
}
for(i=0;i
{
if(tBuffer[i] == INIT_NUM)
continue;
buffer[j++] = tBuffer[i];
}
while(j < BUFFERSIZE)
buffer[j++] = INIT_NUM;
}
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