[Coding Made Simple] Minimum Cost Path

Given a 2 dimensional matrix, find minimum cost path to reach bottom right from top left provided you can only from down and right.

For a 5 * 5 matrix, think of solving this problem by breaking it into smaller subproblems. And overlapping subproblems is clear.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4, 4)

　　　　　　　　　　(4, 3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3,4)

　　　　　　(4, 2)　　　　　　(3,3)　　　　　　　　　　　　(3,3)　　　　　　(2,4)

public int getMinPathCost(int[][] matrix) {
    if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return 0;
    }
    int[][] cost = new int[matrix.length][matrix[0].length];
    cost[0][0] = matrix[0][0];
    for(int i = 1; i < cost.length; i++) {
        cost[i][0] = cost[i - 1][0] + matrix[i][0];
    }
    for(int j = 1; j < cost[0].length; j++) {
        cost[0][j] = cost[0][j - 1] + matrix[0][j];
    }
    for(int i = 1; i < cost.length; i++) {
        for(int j = 1; j < cost[0].length; j++) {
            cost[i][j] = Math.min(cost[i][j - 1], cost[i - 1][j]) + matrix[i][j];
        }
    }
    return cost[cost.length - 1][cost[0].length - 1];
}