bzoj 3036: 绿豆蛙的归宿

Description

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

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这道题就是裸的期望了吧QAQ

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M=2e5+7;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
double ans;
int n,m;
int first[M],cnt,out[M];
struct node{int to,next,w;}e[2*M];
void ins(int a,int b,int w){e[++cnt]=(node){b,first[a],w}; first[a]=cnt;}
void dfs(int x,int sum,double ly){
    if(x==n){ans=ans+sum*ly;return ;}
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        dfs(now,sum+e[i].w,ly*1.0/(1.0*out[x]));
    }
}
int main(){
    int x,y,w;
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); w=read();
        ins(x,y,w); out[x]++;
    }
    dfs(1,0,1.0); printf("%.2f
",ans);
    return 0;
}