绵津见-终 SRM 13
背景
“西瓜也是可以种在海上的！”——绵津见
然而种在海上的西瓜最需要防范的，是时不时会涌向瓜田的阵阵海浪。
幸好，身为海神的绵津见可以释放魔法“水平如镜”来阻止海浪拍打西瓜。
然而，当西瓜一个接一个成熟之时，它们就要离开瓜田，飘向遥远的彼岸。绵津见的魔法无法保护离开瓜田的西瓜们，但至少，也得知道西瓜们遭遇了多大的风浪啊。
描述
我们用一个坐标系来描述大海，绵津见的瓜田位于x轴下方，每当有一个西瓜成熟时，它会从x轴上一点出发，沿一条平行y轴的直线往y轴正方向前进。
某个时刻，海上会有一个海浪生成。每个海浪都是一条平行于x轴的线段，并且会往y轴负方向前进。当它达到x轴下方时，它会受到“水平如镜”的影响而消失。
所有西瓜、海浪每个时刻会前进一个单位距离，西瓜与西瓜之间，海浪与海浪之间互不影响，相互重叠的情况也是允许发生的。
当一个西瓜与海浪重叠时，认定为该西瓜遭遇该海浪的拍打，西瓜与海浪的运动不受此次拍打的影响，原路前进。
每个时刻的流程如下：
①在该时刻成熟的西瓜被摆放在x轴上，该时刻生成的海浪出现。
②进行一次判定操作：如果有西瓜和某海浪上的一点重合，判定为发生了一次拍打。
③所有西瓜前进一个单位距离，即y坐标加1。
④进行一次判定操作。
⑤所有海浪前进一个单位距离，即y坐标减1。y坐标为-1的海浪消失。
你需要回答每个西瓜、每个海浪共涉及多少次拍打。
输入格式
第一行两个整数n,m表示西瓜的数量和海浪的数量。
接下来n行，每行两个整数ti,xi描述一个西瓜，分别表示西瓜成熟的时间ti,成熟时出现在(xi,0)位置。
接下来m行，每行四个整数Ti,li,ri,yi描述一个海浪，分别表示海浪生成的时间ti,生成时两个端点为(li,yi)，(ri,yi)。
输出格式
输出第一行n个数，第i个数表示第i个西瓜被拍打的次数。
输出第二行m个数，第i个数表示第i个海浪拍打到的西瓜数。
| 样例输入 | 样例输出 |
| 5 3 2 3 2 5 2 6 4 6 4 7 1 1 6 0 2 1 6 0 2 6 7 3 |
1 1 2 1 1 0 3 3 |
数据范围与约定
对于初： ,
,
对于续： ,
,
对于终： ,
,
样例解释
不解释
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这道题分析之后 我们发现西瓜和海浪相碰需要满足
设西瓜出发时间T1 位置x 海浪T2 l r 高度 y
l<=x<=r T2-y<=T1<=T2+y
很明显这是符合扫描线的性质 所以我们可以将T排序 将 l x r 离散化一波
将询问拆为两个 相减得到答案
按T扫一波然后进行区间求和 因为点和矩阵相互影响是对称的
所以询问和求和是相反的 这样就可以直接维护一波答案了
代码简短但是略复杂 还是要花时间慢慢体会的
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int M=1e5+7; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int n,m; int xs[M*3],xp; int qp,ep; int s1[3*M],s2[3*M],ans1[M],ans2[M]; int lowbit(int x){return x&-x;} void add(int x,int v,int s[]){ while(x<=xp){ s[x]+=v; x+=lowbit(x); } } int query(int x,int s[]){ int ans=0; while(x){ans+=s[x]; x-=lowbit(x);} return ans; } struct Q{ int l,r,y,id,s; bool operator <(const Q& h)const{return y<h.y;} void cal(){ ans1[id]+=(query(r,s1)-query(l-1,s1))*s; add(l,-s,s2); add(r+1,s,s2); } }e[2*M]; struct pos{ int x,T,id; bool operator <(const pos& h)const{return T<h.T;} void cal(){ add(x,1,s1); ans2[id]=query(x,s2); } }q[2*M]; void $(int&x){x=lower_bound(xs,xs+xp,x)-xs+1;} int main() { int l,r,k,x; n=read(); m=read(); for(int i=0;i<n;i++){ k=read(); x=read(); q[qp++]=(pos){xs[xp++]=x,k,i}; } for(int i=0;i<m;i++){ k=read(); l=read(); r=read(); x=read(); e[ep++]=(Q){l,r,k-x-1,i,-1}; e[ep++]=(Q){l,r,k+x,i,1}; xs[xp++]=l; xs[xp++]=r; } sort(xs,xs+xp); for(int i=0;i<qp;++i)$(q[i].x); for(int i=0;i<ep;++i)$(e[i].l),$(e[i].r); sort(q,q+qp); sort(e,e+ep); for(int i=0,j=0;i<ep;i++){ while(j<qp&&q[j].T<=e[i].y) q[j++].cal(); e[i].cal(); } for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",ans2[i]); printf(" "); for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",ans1[i]); printf(" "); return 0; }