洛谷1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

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就是一道裸的二分图染色 注意如果存在奇环那么必然是impossib

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10007,M=250007;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
} 
int n,m,sum1,sum2,ans;
int cnt,first[N],vis[N],q[N],c[N];
bool f;
struct node{int to,next;}e[M];
void ins(int a,int b){cnt++; e[cnt].to=b; e[cnt].next=first[a]; first[a]=cnt;}
void insert(int a,int b){ins(a,b); ins(b,a);}
void bfs(int k){
    int head=0,tail=1;
    vis[k]=1; q[0]=k; c[k]=1; 
    sum1=0; sum2=0;
    while(head!=tail){
        int x=q[head++];
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            int now=e[i].to;
            if(c[now]==c[x]){f=1; return ;}
            if(!vis[now]){
                vis[now]=1;
                c[now]=1-c[x];
                q[tail++]=now;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<tail;i++)
     if(c[q[i]]) sum1++;
     else sum2++;
    ans+=min(sum1,sum2);
}
int main()
{
    int x,y;
    memset(c,-1,sizeof(c));
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),insert(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        f=false;
        bfs(i);
        if(f){printf("Impossible
"); return 0;}
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}