一、预备知识介绍
为什么需要统计量？
统计量：描述数据特征
1. 集中趋势衡量
1.1 均值(平均数，平均值)(mean)
1.2 中位数(median):将数据中的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的变量。
当n为奇数时，直接取位置处于中间的变量
当n为偶数时，取中间两个量的平均值
1.3 众数(mode)：数据中出现次数最多的数
2.离散程度衡量
2.1 方差(variance)
2.2 标准差(standard deviation)
二、介绍：回归(regression) 分类(classification)
回归: Y变量为连续数值型(continuous numerical variable)
如：房价、人数、降雨量
分类: Y变量为类别型(categorical ariable)
如：颜色类别、电脑品牌、有无信誉
三、简单线性回归(Simple Linear Regression)
很多做决定过程通常是根据两个或者多个变量之间的关系
回归分析(regression analysis)用来建立方程模拟两个或者多个变量之间如何关联
被预测的变量叫做因变量(dependent variable)，y 输出(output)
被用来进行预测的变量叫做自变量(independent variable)，x 输入(input)
四、简单线性回归介绍
简单线性回归包含一个自变量(x)和一个因变量(y)
这两个变量的关系通过一条直线来模拟
如果包含两个以上的自变量，则成为多元回归分析(multiple regression)
五、简单线性回归模型
被用来描述因变量(y)和自变量(x)以及偏差(error)之间关系的方程叫做回归模型
简单线性回归模型：
其中：
为参数，
为偏差。
六、简单线性回归方程(模型求期望)
这个方程对应的图像是一条直线，称为回归线。
其中:
是回归线的截距
是回归线的斜率
是在一个给定x值下y的期望值(均值)
注意：这里就没有
了，因为
服从正态分布，期望为0
七、正向线性关系
八、负向线性关系
九、无关系
十、估计的简单线性回归方程
这个方程叫做估计线性方程(estimated regression line)
其中：
是估计线性方程的截距
是估计线性方程的斜率
是在自变量x等于一个给定值的时候，y的估计值
十一、线性回归流程
十二、关于偏差
的假定
是一个随机的变量，均值为0
方差对于所有的自变量x是一样的
值独立的
满足正态分布