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大致题意：
就是给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。
解题思路：
不要被三维吓到了，其实就是图论的最小生成树问题
球心坐标和半径是用来求 两点之间的边权 的，求出边权后，把球看做点，用邻接矩阵存储这个无向图，再求最小生成树，非常简单的水题。
把球A和球B看做无向图图的两个结点，那么
边权 = AB球面距离 = A球心到B球心的距离 – A球半径 – B球半径
边权直接用上面的公式求，接下来再用Prim就能完美AC了
注意若边权<=0，说明两球接触，即已连通，此时边权为0
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4 #include<iostream>
5 #include<cmath>
6 #include<iomanip>
7 using namespace std;
8
9 const double inf=1000.0;
10 const double eps=1e-10;
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12 typedef class
13 {
14 public:
15 double x,y,z;
16 double r;
17 }point;
18
19 /*Discuss Precision*/
20
21 int EPS(double k)
22 {
23 if(fabs(k)<eps)
24 return 0;
25 return k>0?1:-1;
26 }
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28 /*AB之间的距离（权值）*/
29
30 double dist(point A,point B)
31 {
32 return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)+(A.z-B.z)*(A.z-B.z))-A.r-B.r;
33 } //AB距离是以球面为基准，而不是球心，因此要减去A球和B球的半径
34
35 int main(int i,int j)
36 {
37 int n;
38 while(cin>>n)
39 {
40 if(n<=0)
41 break;
42
43 /*Initial*/
44
45 point* node=new point[n+1];
46
47 double w[101][101];
48 for(i=1;i<=n;i++)
49 for(j=1;j<=n;j++)
50 w[i][j]=inf;
51
52 /*Input*/
53
54 for(i=1;i<=n;i++)
55 cin>>node[i].x>>node[i].y>>node[i].z>>node[i].r;
56
57 for(i=1;i<=n-1;i++)
58 for(j=i+1;j<=n;j++)
59 {
60 double temp=dist(node[i],node[j]);
61 if(EPS(temp)<=0)
62 w[i][j]=w[j][i]=0; //两个球接触(相交)，则距离(权值)为0
63 else
64 w[i][j]=w[j][i]=temp;
65 }
66
67 /*Prim Algorithm*/
68
69 bool vist[101]={false};
70 int s=1;
71 vist[s]=true;
72 int fi;
73 double sum_w=0.0;
74 for(int count=1;count<n;count++)
75 {
76 double min=inf;
77
78 for(i=2;i<=n;i++)
79 if(!vist[i])
80 if(min>w[s][i])
81 {
82 min=w[s][i];
83 fi=i;
84 }
85
86 sum_w+=w[s][fi];
87 vist[fi]=true;
88
89 for(i=2;i<=n;i++) //新源点s'继承最新合并进来的fi的性质
90 if(!vist[i]) //以fi到其他点的更短路 取代旧源点s到其他点的权值
91 if(w[s][i]>w[fi][i])
92 w[s][i]=w[fi][i];
93 }
94
95 cout<<fixed<<setprecision(3)<<sum_w<<endl;
96
97 /*Relax*/
98
99 delete node;
100 }
101 return 0;
102 }