• bzoj1027 合金


    凸包和FLOYD求最小环

    思路:

    1.第三维没用,舍弃,用前两维分别作为横纵坐标

    2.求原材料的凸包,判断其是否包含所需要的合金,不是则无解

    3.对凸包上的点建图
    建图方法:枚举任意两点,若所有待加工合金均在两点所连直线的一侧,则设两点间距离为1,否则为最大值

    凸包:学习矢量的减法、数量积、矢量积

    double res=(a[i]-b[k])*(a[j]-b[k]);
    if (res>EPS) break;//不在矢量区间
    if (fabs(res)<EPS && ((a[i]-b[k])^(a[j]-b[k]))>EPS) break;//共线且不是线段上的点
    

    代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #define EPS 1e-7
    using namespace std;
    const int N=505,INF=0x3f3f3f3f;
     struct ss
    {
    	double x,y;
    	ss operator -(const ss z)
    	{
    		ss res;
    		res.x=x-z.x; res.y=y-z.y;
    		return res;
    	}
    	double operator *(const ss z)
    	{
    		return x*z.y-y*z.x;
    	}
    	double operator ^(const ss z)
    	{
    		return x*z.x+y*z.y;
    	}
    }a[N],b[N];
    int m,n,Map[N][N],f[N][N],ans=INF;
    
     void floyd()
    {
    	memcpy(f,Map,sizeof(f));
    	for (int k=1; k<=m; k++)
    		for (int i=1; i<=m; i++)
    			if (f[i][k]<INF)
    				for (int j=1; j<=m; j++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    	for (int i=1; i<=m; i++) ans=min(ans,f[i][i]);
    }
    
     int main()
    {
    	memset(Map,0x3f,sizeof(Map));
    	scanf("%d%d",&m,&n);
    	for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%lf%lf%*lf",&a[i].x,&a[i].y);
    	for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf%lf%*lf",&b[i].x,&b[i].y);
    	int i,j,k;
    	for (i=1; i<=m; i++)
    		for (j=1; j<=m; j++)
    		{
    			for (k=1; k<=n; k++)
    			{
    				double res=(a[i]-b[k])*(a[j]-b[k]);
    				if (res>EPS) break;
    				if (fabs(res)<EPS && ((a[i]-b[k])^(a[j]-b[k]))>EPS) break;
    			}
    			if (k==n+1) Map[i][j]=1;
    		}
    	floyd();
    	if (ans==INF) ans=-1;
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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