题目:求一个串的最大的循环次数。
分析:dp。KMP,字符串。这里利用KMP算法。
KMP的next函数是跳跃到近期的串的递归结构位置(串元素取值0 ~ len-1);
由KMP过程可知:
假设存在循环节,则S[0 ~ next[len]-1] 与 S[len-next[len] ~ len-1]相匹配;
则S[next[len] ~ len-1]就是循环节(且最小)。否则next[len]为0;
因此,最大循环次数为len/(len-next[len])。最小循环节为S[next[len] ~ len-1]。
说明:强大的KMP(⊙_⊙)。
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; char str[1000004]; int next[1000004]; void getnext( char *T, int L ) { next[0] = -1; int i = 0,j = -1; while ( i < L ) { if ( j == -1 || T[i] == T[j] ) { i ++; j ++; next[i] = j; }else j = next[j]; } } int main() { while ( scanf("%s",str) && strcmp( str, "." ) ) { int len = strlen(str); getnext( str, len ); printf("%d ",len/(len-next[len])); } return 0; }