（剑指offer）旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：

（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。

但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。

（2）找到数组的中间元素。

中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。

移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。

中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。

移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。

这样可以缩小寻找的范围。

（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。

最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。

也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。

到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。

因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：

我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。

这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。

第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。

因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。

也就无法移动指针来缩小查找的范围。

function minNumberInRotateArray(rotateArray){
    let len = rotateArray.length
    let left = 0
    let right = len -1
    let mid = 0
    //判断长度为0 的情况
    if(len == 0){
        return 0
    }
    //判断只有一个元素的情况
    if(len == 1){
        return rotateArray[len -1]
    }
    //旋转的数组是非递减数组
    while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]) {
        //当两个指针相邻时结束循环
        if(right -left == 1){
            mid = right
            break
        }
        mid = Math.floor((left + right)/2)
        //三个值相等时不能用二分法，需要遍历顺序查找
        if (rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[mid] == rotateArray[left]){
            return minOrder(rotateArray,left,right)
        }else {
            //中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素
            if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]) {
                left = mid
            }else { //中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素
                right = mid
            }
        }
    }
    return rotateArray[mid]
}

function minOrder (rotateArray,left,right) {
    let result = rotateArray[0]
    for (let i = left+1; i < right; i++) {
        if(rotateArray[i] < result) {
            result = rotateArray[i]
        }
    }
    return result
}