洛谷P2782 友好城市

P2782 友好城市

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• 题目提供者Drench
• 标签 2001(或之前) 云端
• 难度 普及-
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题目背景

无

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;
const int N=5001;

struct node{
    int up,down;
}E[N];

int b[N];

inline bool cmp(node a,node b)
{
    return a.up<b.up;
}  

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&E[i].down,&E[i].up);
    }
    sort(E+1,E+n+1,cmp);
    
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(E[j].down<=E[i].down&&b[j]+1>b[i])
            {
                b[i]=b[j]+1;
            }
        }
        ans=max(ans,b[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

明显的最长上升子序列

先将北岸按从小到大排序，然后求南岸的最长上升子序列