2455 繁忙的都市
2005年省队选拔赛四川
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:
1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2. 在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。
3. 在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。
输入描述 Input Description
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)
输出描述 Output Description
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
样例输出 Sample Output
3 6
数据范围及提示 Data Size & Hint
见题面
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct node{ 8 int x,y,v; 9 }a[10000]; 10 int n,m; 11 int fa[10000]; 12 int cmp(node a,node b) 13 { 14 return a.v<b.v; 15 } 16 int find(int x) 17 { 18 if(fa[x]!=x) 19 { 20 fa[x]=find(fa[x]); 21 return fa[x]; 22 } 23 else 24 { 25 return x; 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 cin>>n>>m; 31 for(int i=1;i<=m;i++) 32 { 33 int x,y,v; 34 cin>>x>>y>>v; 35 a[i].x=x; 36 a[i].y=y; 37 a[i].v=v; 38 } 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 { 41 fa[i]=i; 42 } 43 int ans=0; 44 sort(a+1,a+m+1,cmp); 45 for(int i=1;i<=m;i++) 46 { 47 int r=find(a[i].x); 48 int rr=find(a[i].y); 49 if(r!=rr) 50 { 51 fa[r]=rr; 52 ans=max(a[i].v,ans); 53 } 54 } 55 cout<<n-1<<" "<<ans; 56 return 0; 57 }