1038 一元三次方程求解

1038 一元三次方程求解

2001年NOIP全国联赛提高组

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 白银 Silver

 

 

 

题目描述 Description

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个 根。

输入描述 Input Description

一个三次方程的各项系数

输出描述 Output Description

三个解

样例输入 Sample Input

1   -5   -4   20

样例输出 Sample Output

-2.00   2.00   5.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f(double);
double a,b,c,d;
int main()
{
    double x1,x2,xx;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    for(int x=-100;x<=100;x++)
     {
         x1=x;
         x2=x+1;
         if(f(x1)==0)printf("%.2lf ",x1);
         if(f(x1)*f(x2)<0)
          {
              while(x2-x1>=0.001)
               {
                   xx=(x2+x1)/2;
                   if(f(x1)*f(xx)<=0)
                    x2=xx;
                    else x1=xx;
               }
              printf("%.2lf ",x1); 
          }
     }
     cout<<endl;
}
double f(double x)
{
    return x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;
}