[洛谷P2066]机器分配

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

P.S.要求答案的字典序最小

样例输入

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

样例输出

70
1 1
2 1
3 1

典型的背包问题。

我们用F[i][j]表示第i个公司分配j台机器的最大盈利

动态转移方程
F[i][j]=max(F[i-1][k]+V[i][j-k])

Codes：(这个就不用写解释了吧)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[100][100],a[100][100],maxn,n,m;
int ans[100];
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
}
int rb(int x,int y)
{
    if(x==0)
    return 0;
    for(int i=0;i<=y;i++)
    if(maxn==dp[x-1][i]+a[x][y-i])
    {
        maxn=dp[x-1][i];
        rb(x-1,i);
        printf("%d %d
",x,y-i);
        break;
    }
}
int main()
{
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        maxn=0;
        for(int k=0;k<=j;k++)
        if(dp[i-1][k]+a[i][j-k]>maxn)
        maxn=dp[i-1][k]+a[i][j-k];
        dp[i][j]=maxn;
    }
    printf("%d
",dp[n][m]);
    rb(n,m);
    return 0;
}

完结撒花