【ACM】棋盘覆盖

棋盘覆盖

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难度：3

 

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

                                                                                    

 

输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
5
21

思路：类似大数乘进行处理

 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(){
    int a[10000];
    int n;
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        int m;
        cin>>m;
        int sum = 0;
        int temp;
        int k = 1;
        a[0] = 1;
        for (int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            for (int j = 0 ; j < k; j++)
            {
                temp = a[j] * 4 + sum;
                a[j] = temp % 10;
                sum = temp / 10;
            }
            while (sum > 0)
            {
                a[k++] = sum % 10;
                sum /= 10;
            }
        }
        a[0] -= 1;
        int d = k-1;
        int high = a[d]/3>0?d:d-1;
        sum = 0;
        while (d >= 0)
        {
            temp = a[d] + sum;
            if (temp / 3> 0)
            {
                a[d] = temp / 3;
                sum = (temp-a[d]*3)*10;
                d--;
            }
            else
            {
                sum = a[d]*10;
                a[d] = 0;
                d--;
            }

        }

        for (int z = high ; z>=0; z--)
        {
            cout<<a[z];
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}