最大数

给定一个整数，从整数当中去掉k个数字，要求剩下数字形成的新整数尽可能小。

什么意思呢？让我们举几个栗子：

给定整数1593212，删去3个数字，新整数的最小情况是1212

给定整数30200，删去1个数字，新整数的最小情况是200

给定整数10，删去2个数字，新整数的最小情况是0

需要注意的是，给定的整数大小可以超过long类型的范围，所以需要用字符串来表示。

给定整数 541270936，要求删去一个数，让剩下的整数尽可能小。

此时，无论删除哪一个数字，最后的结果都是从9位整数变成8位整数。既然同样是8位整数，我们显然应该优先把高位的数字降低，这样对新整数的值影响最大。

JAVA：

import java.io.*;
import java.util.*;

class test  
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
        System.out.println(removeKDigits("30200",1));
        System.out.println(removeKDigits("10",2));
        System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
        
    }
    /**
        * 删除整数的k个数字，获得删除后的最小值
        * @param num  原整数
        * @param k  删除数量
    */
    
    public static String removeKDigits(String num, int k) {
        
        //新整数的最终长度 = 原整数长度 - k
        int newLength = num.length() - k;
        //创建一个栈，用于接收所有的数字
        char[] stack = new char[num.length()];
        int top = 0;
        for (int i = 0; i < num.length(); ++i) {
            //遍历当前数字
            char c = num.charAt(i);
            //当栈顶数字大于遍历到的当前数字，栈顶数字出栈（相当于删除数字）
            while (top > 0 && stack[top-1] > c && k > 0) {
                top -= 1;
                k -= 1;
            }
            //遍历到的当前数字入栈
            stack[top++] = c;
        }
        // 找到栈中第一个非零数字的位置，以此构建新的整数字符串
        int offset = 0;
        while (offset < newLength && stack[offset] == '0') {
            offset++;
        }
        return offset == newLength? "0": new String(stack, offset, newLength - offset);
    }
}

输出：

1212
200
0
120936

C++：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){
    
    string num = "541270936";
    int k = 3;
    int size = num.length()-k;
    for (int i=1;i<num.length() && k>0;i++) {

        for(int z=i-1;z>=0;z--){
            if(k==0){
                break;
            }
            if(num[z]=='-'){
                continue;
            }
            if((int)num[i]<(int)num[z]){
                num[z]='-';
                k--;
            }
        }
    }
    int begin = 0;
    bool flag = true;
    while(true){
        if(num[begin]=='-'||(int)num[begin]-48==0){
            begin++;
        }else{
            break;
        }
    }
    for(int j=begin;j<num.length();j++){
        if(num[j]!='-'){
            flag = false;
            cout<<num[j];
        }
    }
    if(flag){
        cout<<"0"<<endl;
    }else{
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
}