$f(13中科院九)$设$V$是数域$F$上的有限维向量空间,$phi $是$V$上的线性变换,证明:$V$能分解为两个子空间的直和$V = U oplus W$,其中$U,W$满足:对任意$uin U$,存在正整数$k$,使得${phi ^k}left( u ight) = 0$;对任意的$win W$,存在$v_m in V$,使得$w = {phi ^m}left( {{v_m}} ight)$对任意的正整数$m$成立
$f(13中科院九)$
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