【luogu1439】 【模板】最长公共子序列 [动态规划][LIS最长上升子序列][离散化]

P1439 【模板】最长公共子序列

 此思路详见luogu第一个题解 一个很妙的离散化

刘汝佳蓝书上面的LIS 详见蓝书

d[i]以i为结尾的最长上升子序列的长度     g[i]表示d值为i的最小状态的编号即长度为i的上升子序列的最小末尾值（d[j]=i的j值最小）

 liurujia's

for(int i=1;i<=n;++i) g[i]=inf;
for(int i=1;i<=n;++i){
    int k=lower_buond(g+1,g+1+n,a[i])-g;
    d[i]=k;
    g[k]=a[i];
}

只是手写二分的时候巨难受

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
const int N=100000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N],b[N],ca[N],cb[N];
int g[N],d[N],len=0;

template<class t>void rd(t &x)
{
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int main()
{
    rd(n);
    memset(g,inf,sizeof(g));
    for(rg int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),ca[a[i]]=i;
    for(rg int i=1;i<=n;++i) rd(b[i]),cb[i]=ca[b[i]];
    for(rg int i=1;i<=n;++i)
    {
        int k=lower_bound(g+1,g+1+n,cb[i])-g;
        g[k]=cb[i];
        len=max(len,k);
    }
    printf("%d",len);
    return 0; 
} 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
const int N=100000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N],b[N],ca[N],cb[N];
int g[N],len=0;

template<class t>void rd(t &x)
{
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

int find(int x)
{
    int l=1,r=len,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(x>g[mid]) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    rd(n);
    memset(g,inf,sizeof(g));
    for(rg int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),ca[a[i]]=i;
    for(rg int i=1;i<=n;++i) rd(b[i]),cb[i]=ca[b[i]];
    for(rg int i=1;i<=n;++i)
    {
        int k=find(cb[i]);
        g[k]=cb[i];
        len=max(len,k);
    }
    printf("%d",len);
    return 0; 
}