【UVa 10328】Coin Toss [动态规划 递推][高精度]

UVA - 10328

求至少k个连续硬币为正面的情况数  是有限制的递推DP

我枯了 mian了半天把里面的关系理清楚 然后我高精又双叒写挂了QAQ

把高精+的c.a[i]+=p.a[i]+q.a[i]; 打成 c.a[i]=p.a[i]+q.a[i];我就系个瓜娃几

把至少转为至多   将至少k个连续的H可以转换为→至多n~k个连续→至多n个连续的情况数-至多(k-1)个连续的情况数

dp[i][0/1]表示第i张牌为正/反至多有x个连续H的所有情况

i<=x : dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]

i==x+1 : dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]-1   因为第x+1的位置为H时 它前x个的情况就不要能为全为H的情况 故-1

i>x+1 : dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]-dp[i-x-1][1]  当i-1~i-x的位置全为H时 i的位置不能为H i-x-1一定为T

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
const int N=100+55;
const int base=10000,power=4;
int n,k;

template<class t>void rd(t &x)
{
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;
}

struct num{
    int a[1000];
    num(){memset(a,0,sizeof(a));}
    num(int x)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int t=0;
        while(x) a[++t]=x%base,x/=base;
        a[0]=t;
    }
    void print()
    {
        printf("%d",a[a[0]]);
        for(rg int i=a[0]-1;i>=1;--i) printf("%0*d",power,a[i]);
    }
}sum,ans,e;

num operator +(const num &p,const num &q)
{
    num c;
    c.a[0]=max(p.a[0],q.a[0]);
    for(rg int i=1;i<=c.a[0];++i)
    {
        c.a[i]+=p.a[i]+q.a[i];
        c.a[i+1]+=c.a[i]/base,c.a[i]%=base;
    }
    if(c.a[c.a[0]+1]) ++c.a[0];
    return c;
}

num operator -(const num &p,const num &q)
{
    num c=p;
    for(int i=1;i<=c.a[0];++i)
    {
        c.a[i]-=q.a[i];
        if(c.a[i]<0) c.a[i]+=base,--c.a[i+1];
    }
    while(c.a[0]>0&&!c.a[c.a[0]]) --c.a[0];
    return c;
}

num work(int x)
{
    num f[N][2];
    f[0][0]=e;
    for(rg int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum=f[i-1][0]+f[i-1][1];
        f[i][1]=sum;
        if(i<=x) f[i][0]=sum;
        else if(i==x+1) f[i][0]=sum-e;
        else if(i>x+1) f[i][0]=sum-f[i-x-1][1];
    }
    return f[n][0]+f[n][1];
}

int main()
{
//    freopen("testdata.in-3.txt","r",stdin);
    e=num(1);
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)
    {
        ans=work(n)-work(k-1);
        ans.print();
        printf("
");
    }
    return 0; 
}