Leetcode126:单词接龙ii

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
说明:

如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

思路：

这个题目与127很相似，但是127只需要求出最短路径长，因此只采用BFS就可以满足要求。

现在要求求出所有最短路径，如果还沿用BFS是找不出所有路径的，因此考虑用DFS。

但使用DFS，如果图比较复杂，会发现出现超时。

因此考虑对图进行精简，不能完全构图。

因此考虑讲图进行分层，每一层的某个节点与下一层的所有节点只有某个位置的字母不同，这样实际上图简单不少，与上层的关系接近于有向图，防止遍历到本层时又向上层遍历；在本层间没有连通。

这样构图后，最后一层一定是endWord所在的那一层，因此只要出现某一层出现了endWord，就停止构图。

在这样的图中进行DFS，只要找到了endWord就一定是最短路径那一条，因为每次遍历都是在向下一层遍历，而层数是固定的。

代码值得注意的两个地方：

1.构图：

用一个unordered_map<string,unordered_set<string>>的数据结构表示图，string为当前节点，undered_set<string>为与这个节点相邻的下一层集合。

cur表示当前层，next表示下一层，遍历cur的每个节点，构建好图：graph[*it].insert(tmp)，并在下一层中加入:next.insert(tmp)。

另外为了防止遍历到本层时又回到上一层，因此next构建完毕后要讲next层中的节点在字典dict中删去。

最后直到cur层中有endWord才停止，或dict已查找完毕才停止。

2.DFS遍历：

没什么好特别强调的，从beginWord出发，一层一层的遍历节点，直到endWord，将路径加入到result。

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        unordered_map<string,unordered_set<string>> graph;
		unordered_set<string> cur;
		unordered_set<string> next;
		unordered_set<string> dict;
		for(int i=0;i<wordList.size();i++)
			dict.insert(wordList[i]);
		cur.insert(beginWord);
		if(dict.count(beginWord)>0)
			dict.erase(beginWord);
		while(cur.count(endWord)==0&&dict.size()!=0)
		{
			for(auto it=cur.begin();it!=cur.end();it++)
			{
				string tmp=*it;
				for(int i=0;i<tmp.size();i++)
				{
					for(int k=0;k<26;k++)
					{
						tmp[i]=(char)('a'+k);
						if(dict.find(tmp)!=dict.end())
						{
							graph[*it].insert(tmp);
							next.insert(tmp);
						}
					}
					tmp=*it;
				}
			}
			if(next.size()==0)
				break;
			for(auto it=next.begin();it!=next.end();it++)
			{
				dict.erase(*it);
			}
			cur=next;
			next.clear();
		}
		vector<vector<string>> result;
		if(cur.count(endWord)==0)
			return result;
		vector<string> input;
		dfs(result,input,beginWord,endWord,graph);
		return result;

    }
private:
	void dfs(vector<vector<string>> &result,vector<string> input,string start,string end,unordered_map<string,unordered_set<string>>& graph)
	{
		if(start==end)
		{
			input.push_back(start);
			result.push_back(input);
			return;
		}
		input.push_back(start);
		for(auto it=graph[start].begin();it!=graph[start].end();it++)
		{
			dfs(result,input,*it,end,graph);
		}
		return ;
	}
};