hdu2202（最大三角形 ）凸包

最大三角形

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Problem Description

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3 <= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.

 

Output

对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。

 

Sample Input

3

3 4

2 6

3 7

6

2 6

3 9

2 0

8 0

6 6

7 7

 

Sample Output

1.50

27.00

 

总结：在计算面积时一定要注意三点共线的问题，一时没注意，wa好多次

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50010
struct point
{
    int x,y;
    double angel;
} p[N],stack[N];
int top,n;

double dis(point a,point b)
{
    return sqrt(double((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}

bool mult(point p1,point p2,point p0)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) >= (p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

bool cmp(point a,point b)
{
    if(a.angel == b.angel)
    {
        if (a.x == b.x)
            return a.y > b.y;
        return a.x > b.x;
    }
    return a.angel < b.angel;
}

void graham()
{
    int i,k=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        if(p[i].y<p[k].y||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
            k=i;
    swap(p[0],p[k]);
    for(i=1; i<n; i++)
        p[i].angel=atan2(double(p[i].y-p[0].y),double(p[i].x-p[0].x));
    sort(p+1,p+n,cmp);
    stack[0]=p[0];
    stack[1]=p[1];
    stack[2]=p[2];
    top=3;
    for(i=3; i<n; i++)
    {
        while(top > 2 && mult(stack[top-2],stack[top-1],p[i])<=0)
            top--;
        stack[top++]=p[i];
    }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    double ans,t,s1,s2,s3,max;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        graham();
        ans=0;
        max=0;
        for(i=0; i<top-2; i++)
            for(j=i+1; j<top-1; j++)
                for(k=j+1; k<top; k++)
                {
                    if(mult(stack[i],stack[j],stack[k])==0)
                    continue;
                    s1=dis(stack[i],stack[j]);
                    s2=dis(stack[j],stack[k]);
                    s3=dis(stack[k],stack[i]);
                    t=(s1+s2+s3)/2;
                    ans=t*(t-s1)*(t-s2)*(t-s3);
                    if(ans>max)
                        max=ans;
                }
        printf("%.2lf
",sqrt(max));
    }
    return 0;
}